作业帮1、如图,A、B是笔直公路1同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别为300厘米和500厘米,两村庄之间的距离为d（已知d^2=400000m^2),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:10:26
1、如图,A、B是笔直公路1同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别为300厘米和500厘米,两村庄之间的距离为d（已知d^2=400000m^2),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最
1、如图,A、B是笔直公路1同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别为300厘米和500厘米,两村庄之间的距离为d（已知d^2=400000m^2),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最小.问最小是多少?
2010年8月26日9:00之前回答加分100！答案证明不准略！
1、如图,A、B是笔直公路1同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离分别为300厘米和500厘米,两村庄之间的距离为d（已知d^2=400000m^2),现要在公路上建一汽车停靠站,使两村到停靠站的距离之和最
完整解法：
设建在公路上的D点处最合适,则它到两村的距离为S=AD+BD,
不妨取A关于公路的对称点C,根据对称知,AD=CD,即所求距离S=BD+CD,
根据两点之间线段最短这一公理得,当BCD共线时候,S=BD+CD=BC即为最短.
此时,D为BC与公路交点.
若延长B对公路的垂线,并过D作此垂线的垂线,垂足为E,
则BCE为直角三角形,很容易看出CE=600米 ,BE=300+500=800米,
可以根据勾股定理, 求出 BC=1000米,即为所求最小距离!
呵呵,祝楼主学业有成!
BC=1000米
做法：
在公路另一侧，取A村庄的镜像a,连接Ba交公路于C点，则C点就是满足到A，B两村距离最小的停车点（两点之间线段最短，具体就不证明了）
线段AC＋BC就是所求最小距离，也即Ba的长度就是所求：
现在做B点在公路另一侧的镜像点b,连接Ab,则Ab必经过C（证明略），根据辅助线做法，易知三角形bBC相似于三角形aAC,设AC＝x,BC=y
于是得到下面的式子...
全部展开
做法：
在公路另一侧，取A村庄的镜像a,连接Ba交公路于C点，则C点就是满足到A，B两村距离最小的停车点（两点之间线段最短，具体就不证明了）
线段AC＋BC就是所求最小距离，也即Ba的长度就是所求：
现在做B点在公路另一侧的镜像点b,连接Ab,则Ab必经过C（证明略），根据辅助线做法，易知三角形bBC相似于三角形aAC,设AC＝x,BC=y
于是得到下面的式子
225^2+300^2=x^2
375^2+500^2=y^2
得到符合要求的x=375,y=625
于是所求AC＋BC＝Ba＝Ab＝x+y=375+625=1000(米）
收起
这题目闲的蛋疼么 一个单位厘米一个400000m^2
答案是根号400060 真蛋疼的题目
【让小黎帮你解答吧】 设：建在公路上的D点处最合适. 则：它到两村的距离为S=AD+BD. 根据对称知：AD=CD. 即所求距离S=BD+CD. 当BCD共线时候,S=BD+CD=BC即为最短. 可看出CE=600米, BE=300+500=800米. BC=1000米.（即为所求最小距离）
取A关于公路的对称点C.
根据两点之间线段最短这一公理得：
此时：D为BC与公路交点.
若延长B对公路的垂线并过D作此垂线的垂线,垂足为E.
则BCE为直角三角形.
可根据勾股定理求出：
【小黎真心希望可以用陪伴小黎3年的这款手机来帮每一位盆友释疑解惑，希望以后小黎还可以帮到你哦，呵呵】