求解一道极限计算题lim(x/1-ln(1+x)/1)X—0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:42:11
求解一道极限计算题lim(x/1-ln(1+x)/1)X—0

求解一道极限计算题lim(x/1-ln(1+x)/1)X—0
求解一道极限计算题
lim(x/1-ln(1+x)/1)
X—0

求解一道极限计算题lim(x/1-ln(1+x)/1)X—0
lim[(1/x)-1/ln(1+x)]
=lim[ln(x+1)-x]/[x*ln(x+1)]
=lim[1/(x+1)-1]/[ln(x+1)+(x/x+1)]【罗比塔法则】
=lim[1-(x+1)]/[(x+1)ln(x+1)+x]【同乘以(x+1)】
=lim(-x)/[(x+1)ln(x+1)+x]
=lim(-1)/[ln(x+1)+(x+1)*(1/x+1)+1]
=lim(-1)[ln(x+1)+1+1]
=-1/2.

应该是 正无穷