作业帮线性、时不变性与h(t)或h[n]的关系系统的线性、时不变性与h(t)或h[n]有没有关系？怎么根据h(t)或h[n]来判断系统是否是线性的或时不变的？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:16:09
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线性、时不变性与h(t)或h[n]的关系系统的线性、时不变性与h(t)或h[n]有没有关系？怎么根据h(t)或h[n]来判断系统是否是线性的或时不变的？
线性、时不变性与h(t)或h[n]的关系
系统的线性、时不变性与h(t)或h[n]有没有关系？怎么根据h(t)或h[n]来判断系统是否是线性的或时不变的？
线性、时不变性与h(t)或h[n]的关系系统的线性、时不变性与h(t)或h[n]有没有关系？怎么根据h(t)或h[n]来判断系统是否是线性的或时不变的？
一般用线性常系数常微分方程表示的线性系统被称为时不变的线性系统.时不变是指：系统的参数不随时间的变化而变化.例如：ax''+bx'+cx=f(t) 就是一个时不变的二阶线性系统的一个例子.
h(t)为线性时不变系统的冲激函数（或脉冲响应函数）,如果h(t)表达式中除了t之外只含有常数a、b、c,那么系统就是时不变的；又如果：系统的输入为：f(t),输出为：
x(t) = f(t)*h(t) //: *号表示卷积
那么系统就是线性的.
线性：满足时齐、叠加性的系统
时不变：系统的响应与输入信号未来的时刻无关。
线性非移变（时不变）系统：一个既满足叠加原理，又满足非移变条件的系统。【这类系统】的一个【重要特性】，是它的输入与输出序列之间存在着【线性卷积关系】。即输出=输入 卷积 单位冲击（取样）响应。
所以线性非移变（时不变）系统是我们的重点研究对象。
一般来说根据h(t)或h[n]不好...
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线性：满足时齐、叠加性的系统
时不变：系统的响应与输入信号未来的时刻无关。
线性非移变（时不变）系统：一个既满足叠加原理，又满足非移变条件的系统。【这类系统】的一个【重要特性】，是它的输入与输出序列之间存在着【线性卷积关系】。即输出=输入 卷积 单位冲击（取样）响应。
所以线性非移变（时不变）系统是我们的重点研究对象。
一般来说根据h(t)或h[n]不好判断，因为他们只是单位冲击（取样）响应，就算该系统不是线性时不变的，也可以取输入x=冲击函数得到，如【y(n) = nx(n)】不是时不变系统，其h[n]=（1，n=0；0，n不为0），与【y(n) = x(n)是时不变系统】的h[n]一样。
根据h(t)或h[n]来判断系统是否是线性的或时不变，那你只有仔细观察他们的特点了。如果能转化为体统方程，我更乐意转化一下。
一般能表示为齐次差分方程的系统都是线性非移变（时不变）系统。如果不是线性非移变（时不变）系统，那么研究h(t)或h[n]又有何意义呢？又不能卷积！！！不能卷积，就没必要傅里叶变换、Z变换、S变化、DFT变换、FFT变换了。
（注意我的标注【】）
当然，我没仔细总结过，仅供参考！！！！！
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