作业帮已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:46:49
已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?
已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?
已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?
cosα=3/5
α为锐角
则
sinα=4/5
sin(α-β)=3/5
sinαcosβ-cosαsinβ＝3/5
(4/5)cosβ-(3/5)sinβ=3/5
4√[1-(sinβ)^2]=3(1+sinβ)
两边平方
16[1-(sinβ)^2]=9[(sinβ)^2+2sinβ+1]
(sinβ+1)(25sinβ-7)=0
sinβ=7/25
cosα=5分之3 α为锐角
所以sinα=4/5
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=4/5cosβ-3/5sinβ=3/5
sinβ=根号（1-cosβ方），带入解方程即可
cosα=3/5,α为锐角
sinα=4/5
sin(α-β)=3/5
cos(α-β)=4/5
sinβ=sin[α-(α-β)]
=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)
=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)
=16/25-9/25
=7/25
sinβ=sin(β-α+α)=sin(b-a)*cosa+cos(b-a)*sina=-3/5*3/5+4/5*4/5=7/25
因为ab都是锐角，所以sina是确定的，而ab都是锐角的话，b-a必然是在(-90,90)度之内，所以也是确定的
sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=……
剩下的好说，自己算吧
已知tan=2,求2sinα-cosα分之sinα+3cosα
1.已知βα为锐角,sinα=十七分之八,cos（α+β）=29分之21.求cosβ的值?2.已知二分之π＜β＜α＜四分之三π,sin（α+β)=-五分之三,cos（α-β）=13分之12,求cos2α的值.3.已知sinα+sinβ=5分3,cosα+cosβ=5分之3.
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?
已知α,β均为钝角,cosβ=-13分之5,sin(β-α)=5分之3,求sinα
已知cosα=5分之3,求sinα,tanα的值
已知2sinα-cosα分之3sinα+2cosα=2 则tanα=多少?
已知sinα=5分之m-3,cosα=5分之4-m,其中2分之π
已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值.
已知sinα+cosα=4/5且3π/22,若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值
已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα
已知：sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求：cosα× cosβ 的 值 .
已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0
已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα)
已知tan =2,那么sinα-cosα/3sinα +5cosα
已知sin（α+β）=2/1,sin（α-β）=3/1求证：sinαcosβ=5cosαsinβ
高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a
已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5那么cos2β的值为?