一组按规律排列的式子：x^3/y,-x^5/y^2,x^7/y^3,-x^9/y^4,……（xy≠0）,其中第n个式子是___________.请从第一步起就把过程写详细,若让我明白了,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:38:35

一组按规律排列的式子：x^3/y,-x^5/y^2,x^7/y^3,-x^9/y^4,……（xy≠0）,其中第n个式子是___________.请从第一步起就把过程写详细,若让我明白了,
一组按规律排列的式子：x^3/y,-x^5/y^2,x^7/y^3,-x^9/y^4,……（xy≠0）,其中第n个式子是___________.
请从第一步起就把过程写详细,若让我明白了,

一组按规律排列的式子：x^3/y,-x^5/y^2,x^7/y^3,-x^9/y^4,……（xy≠0）,其中第n个式子是___________.请从第一步起就把过程写详细,若让我明白了,
（-1）^（n-1）x^(2n+1)y^n,(n=1,2,3…)
1、首先看式子的正负号,第奇数个为正,第偶数个为负,故式子需带（-1）^(n-1)来表示符号,即当n=1时,式子为正；当n=2时,式子为负；当n=3时,式子有为正……,以此类推.
2、接着看x的指数,x的指数是按照3、5、7、9奇数变化的,我们可以表示为（2n+1）,即当n=1时,x的指数为2×1+1=3；当n=2时,x的指数为2×2+1=5；第n个式子就是2×n+1.
3、最后看y的指数,y的指数是按照1,2,3,4逐渐增加的,即第几个式子y的指数就是几,故其指数为n.
故第n个式子是（-1）^（n-1）x^(2n+1)y^n （xy≠0）

（-1）^(n +1)* x ^(2n+1)/y^n,（-1）^(n +1)这个式子用来调整x前面的正负号的

(-1)^(n-1)乘x^(2n+1)/y^n为什么？说详细一点好吗

(-1)^(n-1)定的是式子的符号,n=1,3,5,7...为正,n=2,4,6,8....为负(n表示的是第几个式子)
x^(2n+1),从题目中看,x的指数分别为3,5,7,9....,刚好符合(2n+1)的规律(n表示的是第几个式子)
y^n...
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(-1)^(n-1)乘x^(2n+1)/y^n
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