等腰三角形三线合一,那三线中的两条线合一的三角形是等腰三角形吗求大神帮助三线中的两条线合一的三角形是等腰三角形吗?比如说,中线、角平分线合一的三角形是等腰三角形吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:38:19
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三线中的两条线合一的三角形是等腰三角形吗?比如说,中线、角平分线合一的三角形是等腰三角形吗

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是的 一定啊楼主

是的，可以证明。以三角形ABC中AB=AC为例子。AD为合一线。 1.如果是中线和垂线合一，那么你可以用相似三角形的方法，证明由该线分割原三角形所得的三角形是全等三角形（边角边），从而证明原三角形等腰。 2.如果是中线和角平分线合一，你就用“倍长中线法”，即将AD延长至E，使得AD=DE，连结EC，就可以很容易地证明ADB和EDC全等，从而很容易可以证到ABE是等腰三角形，从而就很容易地可以得到A...

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是的，可以证明。以三角形ABC中AB=AC为例子。AD为合一线。 1.如果是中线和垂线合一，那么你可以用相似三角形的方法，证明由该线分割原三角形所得的三角形是全等三角形（边角边），从而证明原三角形等腰。 2.如果是中线和角平分线合一，你就用“倍长中线法”，即将AD延长至E，使得AD=DE，连结EC，就可以很容易地证明ADB和EDC全等，从而很容易可以证到ABE是等腰三角形，从而就很容易地可以得到ABC是等腰三角形了(其实ABCE就是平行四边形)。 3.如果是垂线和角平分线合一，直接用角边角证明三角形ABD和ACD全等，即得到结论。 综上所述，原命题得证。

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