已知,在四边形ABCD中,角BAD=角c=90度,且AB=AD,AE垂直BC垂足为E,若AE=2倍根号3,求四边形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:40:42
已知,在四边形ABCD中,角BAD=角c=90度,且AB=AD,AE垂直BC垂足为E,若AE=2倍根号3,求四边形的面积
已知,在四边形ABCD中,角BAD=角c=90度,且AB=AD,AE垂直BC垂足为E,若AE=2倍根号3,求四边形的面积
已知,在四边形ABCD中,角BAD=角c=90度,且AB=AD,AE垂直BC垂足为E,若AE=2倍根号3,求四边形的面积
过点D,作D⊥AE与E
则ΔDFA≌ΔAEB
BE=AF,DF=AE
SABCD=SΔDFA+SΔAEB+SDFCE
=1/2DF*AF+1/2BE*AE+DF*EF
=1/2AE*AF+1/2AF*AE+DF*EF
=AE*AF+DF*EF
=AE*(AE-EF)+AE*EF
=AE^2
=12
6
这是一道验证题还是填空题?答案是12,需要步骤的话,我可以再写
答案为12。具体过程:
过D作DF⊥AE(F为垂足)
因AD=AB,∠DFA=∠AEB,∠FDA=90-∠FAD=∠EAB,
故△DAF≌△ABE
得DF=AE=2√3
过A作CD延长线的垂线AH,即AH⊥CH
得△ADH≌△ABE
四边形面积=ECDF+△DAF+△ABE的面积=ECDF+△DAF+△ADH的面积=正方形AECH的面积=(2...
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答案为12。具体过程:
过D作DF⊥AE(F为垂足)
因AD=AB,∠DFA=∠AEB,∠FDA=90-∠FAD=∠EAB,
故△DAF≌△ABE
得DF=AE=2√3
过A作CD延长线的垂线AH,即AH⊥CH
得△ADH≌△ABE
四边形面积=ECDF+△DAF+△ABE的面积=ECDF+△DAF+△ADH的面积=正方形AECH的面积=(2√3)²=12
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