三条中线'求证6个三角形面积相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:03:31
三条中线'求证6个三角形面积相等

三条中线'求证6个三角形面积相等
三条中线'求证6个三角形面积相等
 

三条中线'求证6个三角形面积相等
三条中线交于点0,
∵E为中点
∴S△COE=S△AOE
∵FD∥AD
∴S△ADC=S△CFA
∴S△ODC=S△OFA
同理可得:S△ODB=S△OFB
∴6个三角形面积相等

根据三角形重心性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,则有从重心向任何一边做垂线的长度是从三角形ABC任一顶点向同一边做垂线长度的1/3,前者为小三角形的高,后者为大三角形ABC的高。同一边的相邻两个小三角形底边长度相等,等于三角形ABC边长的1/2,高为同一个高,长度等于三角形ABC同一边长高的1/3,因此小三角形面积=1/2*1/2三角形ABC边长*1/3三角形ABC高=1/...

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根据三角形重心性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,则有从重心向任何一边做垂线的长度是从三角形ABC任一顶点向同一边做垂线长度的1/3,前者为小三角形的高,后者为大三角形ABC的高。同一边的相邻两个小三角形底边长度相等,等于三角形ABC边长的1/2,高为同一个高,长度等于三角形ABC同一边长高的1/3,因此小三角形面积=1/2*1/2三角形ABC边长*1/3三角形ABC高=1/6*1/2*三角形ABC边长*三角形ABC高=1/6三角形ABC面积,因此小三角形面积相等,都等于三角形ABC面积的1/6。

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三条中线'求证6个三角形面积相等 三角形的三条中线为什么能把三角形平均分割成6份三角形的三条中线能把三角形分成6个小三角形而且6个三角形的面积相等如何得知的 怎样证明三角形的三条中线交于一点分所成的6个三角形面积相等?过程要过程 三角形三条中线将三角形截成六块小三角形,这六块小三角形面积相等吗? 三角形的三条中线可以把一个三角形分成几对面积相等的三角形? 求证:三角形三条中线将三角形的面积六等分. 三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗? 为什么三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分 怎样求证等边三角形的三条中线相等 三角形的三条中线围城的面积任意三角形 三角形三条中线和这个三角形面积的关系 三角形三条中线,把三角形分成6部分,其面积大小关系是 三角形三条中线把三角形分成6部分,其面积的大小关系是? 如图,已画出三角形ABC的三条中线,证明:图中被中线所分的六个小三角形面积相等.(并写出理由) 求证2个全等三角形对应边上的中线相等! 三角形三条中线交于一点:重心,那么被分成的3部分面积相等吗? 知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积.请问怎样证明三角形ABC的面积等于6个三角形BOD的面积? 求证 三角形的两条中线相等,这个三角形是等腰三角形