a^3 b^3≥2ab^2为什么不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b),请分析下,RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:58:14
a^3 b^3≥2ab^2为什么不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b),请分析下,RT

a^3 b^3≥2ab^2为什么不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b),请分析下,RT
a^3 b^3≥2ab^2为什么不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b),请分析下,
RT

a^3 b^3≥2ab^2为什么不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b),请分析下,RT
^3+b^3≥2ab^2
做差
a^+b^3-2ab^2
=(a^3-ab^2)+(b^3-ab^2)
=a(a^2-b^2)+b^2(b-a)
=a(a+b)(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b)[a(a+b)-b^2]
=(a-b)(a^2+ab-b^2)
=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab]
a,b的大小不确定
不能保证
=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab]》0
恒成立
所以
a^3+b^3≥2ab^2
也不能恒成立
所以是错误的
若a=0,√a-√b b,不等式两边都大于0,同时平方得:左边=a-b,右边=a+b-2√ab,所得数两边同时减去a-b-2√ab得:左边=2√ab,右边=2b=2√b²,因为a>b,所以左边>右边,不等式成立

a^3 b^3≥2ab^2为什么不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b),请分析下,RT 根号ab>2ab/(a+b) 为什么不恒成立根号ab>2ab/(a+b)请说明理由 a²+b²=(a+b)²这个式子成立吗?如果不成立,为什么?如果成立,那么为什么2²+3²=13,而(2+3)²=25呢? a,b属于R,且ab大于0,为什么a平方加b平方大于2ab不恒成立 设a>0,b>0 证明a∧3+b∧3>=2ab∧2不恒成立 设a>0,b>0,2ab/(a+b) 大于等于根号ab为什么不成立?(a^2+b^2)/(根号ab)大于等于(a+b)为什么成立?为神马为神马 若a>b,则a^3>b^3是否成立?a^2>b^2是否成立?若成立,请说明理由,若不成立,请举出反例! 下列不恒成立的等式指出,证明a^3+b^3>=2ab^2√(|a-b|)>=√a-√b (ab-b²)a=(a-b)(ab)全都是向量为什么不成立 证明不等式 a^2+b^2 ≥ ab 恒成立 a+b≥2根号ab成立的条件是什么 2√(ab)≤(a+b)为什么当a=b时,等号成立 设a>0,b>0,则下列不等式中不成立的是()D.2ab/(a+b)≥√abA.a+b+1/√ab≥2√2B.(a+b)(1/a+1/b)≥4C.(a^2+b^2)/√ab≥a+bD.2ab/(a+b)≥√ab为什么D错了? 3道基本不等式成立的问题a^2+3ab大于等于2b^2a^2+b^2大于等于2(a-b-1)根号|a-b|>根号a-根号b再问下,根号|a-b|与|a-b|^1/2等不等价?知道GGJJ告诉下,忘了说了,答案上说这三道题都恒成立的,还有a、b的 a>b>0,则下列不等式一定成立的是为什么√(ab)>2ab/(a+b), 矩阵(A B)^3=A^3 3A^2B 3AB^2 B^3的成立条件 当a、b满足条件____时,b/3=(ab-b^2)/[3(a-b)]成立 设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗?