一个函数在闭区间内无界,怎么用致密性定理证明在这区间上存在一点使函数在这一点的领域内无界

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:58:52
一个函数在闭区间内无界,怎么用致密性定理证明在这区间上存在一点使函数在这一点的领域内无界

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一个函数在闭区间内无界,怎么用致密性定理证明在这区间上存在一点使函数在这一点的领域内无界

一个函数在闭区间内无界,怎么用致密性定理证明在这区间上存在一点使函数在这一点的领域内无界
证明:函数在闭区间内无界,设f(x)在[a,b]内无界,则任意M,至少存在ξ属于[a,b],
使得:|f(ξ)|>M,
有界数列必含有收敛子列,则在[a,b]内存在{xn}使得
lim(xn)=ξ n->无穷大
在ξ的领域内,可以使得f(x)无界.
上面写的比较少,有写东西不好写,你可以参考数学分析,上面有类似的结论的证明.有不对的地方望见谅!

一个函数在闭区间内无界,怎么用致密性定理证明在这区间上存在一点使函数在这一点的领域内无界 怎么用有限覆盖定理证明致密性定理? 数学分析证明:用有限覆盖定理证明致密性定理 用致密性定理证明有限覆盖定理 闭区间套定理怎么用?数学分析当中有个闭区间套定理,虽然它的证明能够看懂,但是却在各种题目都不会用,请大神教教我怎么用闭区间套定理. 致密性定理的具体证明过程是怎样的?用最简单的方法啊. 求解一个高数概念函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.很多定理前面都有这个限定条件,是为了说明该函数具备什么样的特性? 关于积分中值定理的证明可不可以用拉格朗日中值定理证明呢?利用fx的在[a,b]上的一个原函数Fx,这个原函数下限是a,上限是x∈[a,b],原函数闭区间连续,开区间可导,用拉格朗日中值定理之后,令x= 关于连续函数的一个简单问题有个定理是“若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上一致连续”...现在有个疑问,对于定义在[0.1,0.5]区间上的函数f(x)=1/x,f显然在定义区间上连续.按定理那么f就 怎样用单调有界定理证致密性定理 关于零点存在性定理定理(零点定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b) 怎么求一个函数在一段区间上的最小值 怎么判断一个函数在这个区间是不是连续函数呢? 拉格朗日定理问题拉格朗日条件有一条不是区间端点函数值相等嘛,在图中①②两处没说明相等怎么用的定理?在②那里,f(x)的导数在那个区间端点的值不相等,怎么用的定理? 用罗尔定理证明拉格朗日中值定理.不理解为什么构造一个函数是用它在闭区间的曲线减去它的弦,为什么这就相当于把它拉成端点值相等的曲线函数再拉到x轴上.数学基础很差,希望说的不要 函数在一个闭区间可导,原函数是否在这闭区间连续 已知函数在开区间(a,b)内可导的条件RT 微分中值定理须知道在闭区间连续 在开区间可导 如可证明函数在开区间(a,b)内可导 用闭区间套定理证明零点定理