等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,则∠BOC=120°是怎么算的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:20:59
等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,则∠BOC=120°是怎么算的?

等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,则∠BOC=120°是怎么算的?
等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,则∠BOC=120°是怎么算的?

等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,则∠BOC=120°是怎么算的?
由第一句话可得出两种情况
1种是正三角形(等边三角形),另一种是等腰三角形(钝角).
然后由第二句,∠BOC=120°可推断出三角形ABC为正三角形.
根据正三角形每个内角都是60°,每条角平分线也是对边的垂直平分线的性质,
可知∠OBC=∠OCB=30°
∴∠BOC=180-2*30=120°

因为等边三角形ABC,所以角A=60度,三点都在圆上,所以角BOC=2角A=120度

等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,则∠BOC=120°是怎么算的? 等边三角形ABC的三个顶点都在圆o上 角BOC角BOC= 如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA 如图,等边三角形ABC的三个顶点在⊙O上,E是弧BC上任意一点,求证:AE=EB+EC 在圆O内作一个等边三角形ABC,使得三角形ABC的顶点都在圆O上,请问怎么作? 等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求三角形ABC面积 跪求初三数学题解题思路!如图(没有图⊙﹏⊙b汗)已知等边三角形ABC的三个顶点都在圆O上,弧AD的度数为60度,求S三角形ADC比S三角形ABC的值(原题没说BD为圆O半径) 圆中有一个边长为12等边三角形,三角形的三个顶点都在圆上,则圆的半径为? 初三数学关于对称中心的练习题如果等边三角形ABC的三个顶点都在圆上,请把这个图形补成一个中心对称图形. 三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么? 如图,△ABC三个顶点都在⊙O上,直径AD=3cm,∠B=1/2∠DAC.试求AC的长 如图,三角形ABC的顶点都在圆O上,点P在圆O上,且∠APC=∠CPB=60°,那么△ABC是等边三角形吗?为什么? 如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D,E,且BD=CE,则∠A是如图,△ABC的三个顶点都在圆上,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交⊙O与点D、E,且BD=CE,则∠A是() 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD △ABC的三个顶点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,若∠ABC=50°,求∠CAD的度数图可以自己画, 已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为?