∫ （a,x）f'（3t）dt=[],其中f'连续

∫ （a,x）f'（3t）dt=[],其中f'连续 ∫(上限x,下限a）f(t)dt=f(x)如何证明.微积分的定义,为什么要这样定义?∫(上限x，下限a）f'(t)dt=f(x) 应为f'(t) 而不是f(t) f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt,（其中式子中积分为定积分,上限均为x,下线均为0）,其f连续,求f(x)表达式 1.设∫(0,x)f(t)dt=sinx,则f（x）=____?2.d∫(a,2x)f(t)dt/dx=___?1.设∫(0,x)f(t)dt=sinx,则f（x）=____?2.d∫(a,2x)f(t)dt/dx=___? 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt 设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x). ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 ∫（a→x）f(t)dt = 令u=-t= ∫（-a→-b）f(-u)d(-u)F(x)=∫（a→x）f(t)dt 那么 F(-x) =∫（-a→-x）f(t)dt 常数a,函数f(x),全与x相对应∫（a,x）f(t)dt=x³+1成立求a,f(x) 积分证明f(x)在【a,b】上连续,且f(x)>0,求证：方程∫f(t)dt+∫dt/f(t)=0在（a,b）内有且仅有一个实根. 设f(x)在【a,b】连续且恒正,证明：F（x）=∫a～xf（t）dt + ∫b～x（1/f（t））dt在（a,b）内有唯一零点设f(x)在【a,b】连续且恒正，证明：F（x）=∫a～xf（t）dt + ∫b～x（1/f（t））dt在（a，b）内 如果∫（上面x,下面0）f(t)dt=lncosx,则f'(x)=? 若F(x)=∫(x,a)xf(t)dt,则F'(x)=F(x)=∫(x,a)xf(t)dt = x∫(x,a)f(t)dt为什么x可以提到外面去 变限积分问题F（x）=∫(上限x,下限a)（x-t）f（t）dt,则F'（x）=A 0B xf（x） C xf（x）+∫(上限x,下限a)f（t)dtD ∫(上限x,下限a)f（t)dt 以T为周期的连续函数f（x)证明：∫(a+T,a)f(x)dx=∫(T,0）f(x）dx,我的证明方法是令x=t+a,当x=a时t=0,当x=a+T时,t=T,dx=dt,则原式可化为∫(T,0）f(t+a)dt=∫（T,0)f(x+a)dx,,这是怎么回事,要证的没证出来,反而 d/dx∫（a b）f(t-x)dt 前面的d/dx是什么意思? 设f（x）=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt -x∫_{0}^{x}f(t)dt ,其中f（x）为连续函数,求f（x） f（x）是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x