作业帮一道数学题(初中水平)一个宾馆中住着若干个代表队,每一个代表队都有一个领队、一个教练和一批运动员,各代表队的运动员数都不相同.若这个宾馆中,运动员总数多于领队和教练总数,领队和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:58:07
一道数学题(初中水平)一个宾馆中住着若干个代表队,每一个代表队都有一个领队、一个教练和一批运动员,各代表队的运动员数都不相同.若这个宾馆中,运动员总数多于领队和教练总数,领队和
一道数学题(初中水平)
一个宾馆中住着若干个代表队,每一个代表队都有一个领队、一个教练和一批运动员,各代表队的运动员数都不相同.若这个宾馆中,运动员总数多于领队和教练总数,领队和教练总数多于男运动员总数,男运动员总数多于女运动员总数,女运动员总数多于代表队数.其中,有一代表队的运动员总数比其他各代表队的代表队总数还多.每个代表队中,若有女运动员,则代表队至少还有一个男运动员,至多还有一个女运动员.问这个宾馆中,共住着多少个代表队?每个代表队有男、女运动员各几个?
一道数学题(初中水平)一个宾馆中住着若干个代表队,每一个代表队都有一个领队、一个教练和一批运动员,各代表队的运动员数都不相同.若这个宾馆中,运动员总数多于领队和教练总数,领队和
首先,我认为“有一代表队的运动员总数比其他各代表队的代表队总数还多.”这句话没有意义,可能是笔误,原意可能为“有一代表队的运动员总数比其他各代表队的运动员总数总数还多.”.因为“各代表队的运动员数都不相同.”,
因此各代表队的人数从小到大排列至少是1,2,3,...,N (N=代表队数).
而运动员总数为N的代表队就满足“比其他各代表队的代表队总数还多.”.
以下按我的这个理解来解答,如果我的理解有误,下面的解答思路还是正确的.
第一步：建立各参数关系：
假设代表队数为N,
男队员的总数为M,
女队员的总数为F,
根据题意有：
领队和教练总数 = 2N,
M + F > 2N ,
2N > M ,
M > F,
F > N
第二步：求N的上限
M + F < 2M < 4N
由于各代表队的运动员数都不相同,
因此运动员总数至少为 1 + 2 + ...N
即 1 + 2 + ...+ N N < 7
==> N N N ==> F >= N + 1
M > F ==> M > N + 1 >= N + 2
2N > M ==> 2N-1 >= M
M > F ==> 2N-1 > F
==> 2N-2 >= F
于是：2N-1 + 2N-2 >= M + F >= N+1 + N+2
==> 4N - 3 >= M + F >= 2N - 3
==> 4N - 3 >= 2N + 3
==> N >= 3
即 3 N可推出 F=4,M=5.
F:0,2,2
M:1,1,3
当N=4时,11
这个初中题目有点夸张~~~
我知道
就是不告诉你
假设有X个代表队，则有领队和教练共2X个。男队员Y个，女队员Z个。那么
Y+Z>2X
2X>Y
Y>Z
同时有一个队队员数>X.
这题如果用初中知识解的话就只有一个一个碰了。