在三角形abc中,2c=a+b,求sina+sinb最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:08:09
在三角形abc中,2c=a+b,求sina+sinb最大值

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在三角形abc中,2c=a+b,求sina+sinb最大值

在三角形abc中,2c=a+b,求sina+sinb最大值
c=60
sina+sinb=sina+sin(120-a)
用和差化积最简单,不用的话
sina+sin(120-a)=根3/2cosa+3/2sina=根3*sin(a+30)
a=60时最大此时等边三角形
最大值=根3

由正弦定理可得2sinC=sinA+sinB,则最大值为2.当C=90度时.