x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:56:48

x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?
x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?

x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?
首先,当X趋近于0,分子分母的极限都是0,（就是0除以0）型,这种用洛必达法则就可以了.
就是分子分母都对X求导,然后再将x代进求得的式子,得到什么就是什么了.如果还是0除以0型,再一次分子分母同时对X求导...
求导得(sec^2x-1)/3x^2等于（tan^2x)/3x^2再利用一个等价无穷小(x~tanx)答案得1/3

解 tanx-x sinx-xcosx cosx-cosx+xsinx sinx
lim------------- =lim------------------- =lim----------------------------=lim----------------------...

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解 tanx-x sinx-xcosx cosx-cosx+xsinx sinx
lim------------- =lim------------------- =lim----------------------------=lim---------------------------
x→0 x^3 x→0 (cosx )x^3 x→0 -x^3sinx+3x^2cosx x→0 -x^2sinx+3xcosx

sinx/x
=lim----------------------- =1/3
x→0 -xsinx+3cosx

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x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=? 当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=? 求lim【(x-tanx)/x^3】X趋近于0 lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx,x趋近于0 x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=? 极限趋近于0时 lim((e^x-e^(-x))/(tanx)) 当x趋近于0时,求极限lim((1+2tanx)^(1/x)), 求文档:x趋近于0,求lim tanx-x/(x^2)tanx(x^2)*tanx做分母 lim tanx-sinx/sin^2x x趋近于0,x的极限 x趋近于0,lim（tanx/x)^(1/x^2）求极限~ lim(x趋近于0)(1／X²-1／X×tanX）求极限:lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)谢谢! 求下面两个极限lim x[(x^2+1)^(1/2)-x] x趋近于+∞；lim (tanx-sinx)/x^3 x趋近于0； lim sin2x/x x趋近于0 lim趋近于0((3+2sinx)*x-3*x)/((tanx)*2)求极限 lim x趋近于0[(1+tanx)/(1+sinx)]^(1/x^3) x趋近于0 lim 1/x(1/sinx-1/tanx) lim((1+tanx)/(1+sinx))^1/x x趋近于0