在三角形ABC中,已知a=2,b=2√2,A=30°,则B = 请问,B能是135°吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:34:51
在三角形ABC中,已知a=2,b=2√2,A=30°,则B = 请问,B能是135°吗

在三角形ABC中,已知a=2,b=2√2,A=30°,则B = 请问,B能是135°吗
在三角形ABC中,已知a=2,b=2√2,A=30°,则B = 请问,B能是135°吗

在三角形ABC中,已知a=2,b=2√2,A=30°,则B = 请问,B能是135°吗

根据正玄定理就有

sinB/sinA=b/a=2√2/2=√2

还有sinA=sin30°=1/2

于是

sinB=√2/2

还有0<B<180°


于是B=45°或B=135°


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sinA/sinB=a/b
∵a=2,b=2√2,A=30°
∴B=45°
∴C=180°-45°-30°=105°
sinC=sin(60°+45°﹚=sin60°×cos45°+sin45°×cos60°
=﹙√6+√2﹚/4
∴根据正弦定理:c=2√3+2