作业帮如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（3,0）,（0,1）,点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合）,过点D作直线y=﹣x+b交折线OAB于点E． 记△ODE的面积为S,求S与b的关系式.注意是-x+吧,不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:01:33
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（3,0）,（0,1）,点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合）,过点D作直线y=﹣x+b交折线OAB于点E． 记△ODE的面积为S,求S与b的关系式.注意是-x+吧,不
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（3,0）,（0,1）,点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合）,过点D作直线y=﹣x+b交折线OAB于点E． 记△ODE的面积为S,求S与b的关系式.注意是-x+吧,不是½
如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（3,0）,（0,1）,点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合）,过点D作直线y=﹣x+b交折线OAB于点E． 记△ODE的面积为S,求S与b的关系式.注意是-x+吧,不
我觉得这个要分为两种情况
点E在线段OA上,这样点E的纵坐标就为0,不难知道点E的横坐标x=b,这样S=1/2b
当点E在线段AB上时,我们可以这样来求三角形的面积,即矩形减去三个小三角形的面积,这样点D的坐标就为（ b-1,1）三角形OCD面积就为1/2x(b-1)X1=（b-1）/2；
再得E点坐标就为（3,-3+b）所以三角形BDE面积就为1/2x(1-(-3+b))x(3-(b-1))
三角形OEA面积就为1/2x3x(-3+b);
所以最后S就为矩形面积减去此三个三角形面积,即S=1/2(-bxb+4b-2)
不知合理否,希望有助于你
http://zhidao.baidu.com/link?url=bfOefimQJEeyTpl4rqN-uZFyuhi4cc63ZG8BmLnrZJHDSSnxc_t7BV9t9NEryx6-8A9RfD-OHKmahAHmzc9cO_
答案全部在里面。
答：
圆C：x^2+y^2-4x+4y+4=0
(x^2-4x+4)+(y^2+4y+4)=4
(x-2)^2+(y+2)^2=4
圆心（2，-2），半径R=2
直线L：x-y-5=0
圆心到直线的距离d=|2+2-5|/√[1^2+(-1)^2]=1/√2=√2/2
所以：圆心到弦长的距离d=√2/2
弦长=2*√(R^2-d^2)...
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答：
圆C：x^2+y^2-4x+4y+4=0
(x^2-4x+4)+(y^2+4y+4)=4
(x-2)^2+(y+2)^2=4
圆心（2，-2），半径R=2
直线L：x-y-5=0
圆心到直线的距离d=|2+2-5|/√[1^2+(-1)^2]=1/√2=√2/2
所以：圆心到弦长的距离d=√2/2
弦长=2*√(R^2-d^2)
=2√(4-1/2)
=2√(7/2)
=√14
所以：被截的弦长为√14
收起