已知二次函数的图像经原点且关于x=1对称,若点P(3,6)在该二次函数的图像上,求二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:47:04
已知二次函数的图像经原点且关于x=1对称,若点P(3,6)在该二次函数的图像上,求二次函数的解析式

已知二次函数的图像经原点且关于x=1对称,若点P(3,6)在该二次函数的图像上,求二次函数的解析式
已知二次函数的图像经原点且关于x=1对称,若点P(3,6)在该二次函数的图像上,求二次函数的解析式

已知二次函数的图像经原点且关于x=1对称,若点P(3,6)在该二次函数的图像上,求二次函数的解析式
此题有两种解法,
一、设顶点式
∵二次函数的图像经原点且关于x=1对称
∴设解析式是y=a(x-1)²+h(顶点式)
x=0,y=0,x=3,y=6代入
得 a+h=0
4a+h=6
解得a=2,h= - 2
∴二次函数的解析式是y=2(x-1)²-2
二、设交点式(二次方程的两个解即二次函数的图像与x轴的交点坐标)
已知二次函数的图像经原点且关于x=1对称,则可以知道二次函数的图像必定经过(2,0)
从而可以设解析式为y=a(x-0)(x-2),
把(3,6)代入,解得a=2.

一个根为0,对称轴为1,则另一根为2,可设为两点式:y=ax(x-2),把(3,6)代入,
a=2

∵二次函数的图像经原点且关于x=1对称
∴设解析式是y=a(x-1)²+m
xa=0,y=0,x=3,y=6代入
得 ﹛a+m=0
4a+m=6
解得a=2,m=-2
∴二次函数的解析式是y=2(x-1)²-2

已知二次函数的图像经原点且关于x=1对称,若点P(3,6)在该二次函数的图像上,求二次函数的解析式 已知二次函数y=-x^2+mx-m+2.(1)、若二次函数图象与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,且A、B=根号5,求m的值.(2)、设该二次函数图像与y轴的交点为C,二次函数图像上存在关于原点对称的两 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x 已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像 已知函数,f(x)=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称 已知二次函数y=3X^2-6X+5求满足下列条件的二次函数的解析式!已知二次函数y=3X^2-6X+5求满足下列条件的二次函数的解析式(1)图像关于x轴对称(2)图像关于y轴对称(3)图像关于原点对称(4 已知二次函数∮(x)=-x 2(m-1)x 2m-m (1)如果它的图像经过原点,求m的值已知二次函数∮(x)=-x 2(m-1)x 2m-m (1)如果它的图像经过原点,求m的值.(2)如果它的图像关于x=1对称,写出函数解析式. 初三几道较简单的二次函数应用题,1、分别写出y=2x²+1关于x轴,y轴,原点对称的抛物线解析式.2、已知一个二次函数的图像是由抛物线y=3/2x²向上或向下平移得到的,且x=1时,y=5/2,求此二次函 已知二次函数f(x)的图像关于x=1对称,且f(0)=0,f(1)=1.求f(x)的解析式. 二次函数的图像如果关于原点对称会怎么样 已知函数f(x)=a(x+1)-2/x+1的图像关于原点对称则实数a= 已知一个二次函数,它的顶点坐标与抛物线y=(x-1)²-2的顶点坐标关于原点对称,其图像经过点A(2,-16)求该二次函数解析式 已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称1.求f(x)和g(x).2.若h(x)=f(x)-入g(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数入的取值范围 二次函数y=x2-3x的图像与x轴的交点关于原点的对称点坐标 初三几道较简单的二次函数应用题,求详解1、分别写出y=2x²+1关于x轴,y轴,原点对称的抛物线解析式.2、已知一个二次函数的图像是由抛物线y=3/2x²向上或向下平移得到的,且x=1时,y=5/2,求此 已知二次函数y=-(x-p)(x-3-k)+p的图像与二次函数y=(x-3)²+4的图像关于原点对称,那么p+k=___. 二次函数Y=X的平方-2X-3的图像关于原点(0,0)对称解析式? 已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)的最小值是-1,函数g(x)与g(x)的图像关于原点对称若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围