作业帮如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:20:58
如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积
如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积
如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积
因为△BCD是正三角形,所以其三边相等且内角均为60°.
因为AD//BC,∠ABC=90°,
所以 ∠BAD=90°
∠ABD = ∠ABC - ∠DBC = 90°- 60°= 30°
AD = BD * sina ∠ABD = 8 * 1/2 = 4 cm
AB = BD * cos ∠ABD = 8 * √3 * 1/2 = 4√3 cm
因此,梯形ABCD 的面积 S = (AD + BC)AB/2
= [(4 + 8)4√3]/2
= 24√3 平方厘米
∵△BCD为正三角形
∴∠DBC=60°
∵∠ABC=90°，AD//BC
∴∠ABD=30°，∠DAB=90°
∴AD=BD*sin30°=0.5*8=4，AB=BD*cos30°=4√3
S =1/2 * (4+8)*4√3 =24√3
∵△BCD为正三角形
∴∠DBC=∠DBC=∠DBC=60°
BC=BD=DC=8cm
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC=60°
∵AD//BC ∠ABC=90°
∴∠BAD=90°
在直角三角形ADB中，∠ADB=60°,DB=8cm
∴AB=sin∠ADB*DB=sin60°*8=4√3
AD=cos∠ADB*...
全部展开
∵△BCD为正三角形
∴∠DBC=∠DBC=∠DBC=60°
BC=BD=DC=8cm
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC=60°
∵AD//BC ∠ABC=90°
∴∠BAD=90°
在直角三角形ADB中，∠ADB=60°,DB=8cm
∴AB=sin∠ADB*DB=sin60°*8=4√3
AD=cos∠ADB*DB=cos60°*8=4
梯形面积=1/2*（上底+下底）*高
=1/2*（AD+BC）*AB
=1/2*（4+8）*4√3
=24√3
收起
因为三角形BCD为正三角形，BC=8CM
所以BD=DC=BC=8Cm
过点D做DE垂直于BC
所以BE=EC=1/2BC=4CM
所以根据勾股定理得
DE的平方=DC的平方-BC的平方
所以DE=4倍根号2
所以AB=DE=4倍根号2
所以S梯形ABCD=（8+4）X4倍根号2除以2=24倍根号2