老师,我想询问您关于线性代数的问题设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与a1正交的向量为a（x1,x2,x3）T,然后利用正交内积为零,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:34:43
老师,我想询问您关于线性代数的问题设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与a1正交的向量为a（x1,x2,x3）T,然后利用正交内积为零,

老师,我想询问您关于线性代数的问题设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与a1正交的向量为a（x1,x2,x3）T,然后利用正交内积为零,
老师,我想询问您关于线性代数的问题
设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与a1正交的向量为a（x1,x2,x3）T,然后利用正交内积为零,得到x2+x3=0,然后得到了a的一个基础解系,他就说是这个基础解析是二重特征值1的两个线性无关的特征向量,然后去求A了,我想知道怎么证明a的这个基础解系恰好是另一个特征值的特征向量呢?正交不是只是属于不同特征值的特征向量的必要条件吗?非常纠结,

老师,我想询问您关于线性代数的问题设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与a1正交的向量为a（x1,x2,x3）T,然后利用正交内积为零,
是这样
属于特征值1的特征向量必与a1正交, 并且应该有2个线性无关的
这2个线性无关的特征向量满足 x2+x3=0
而满足此条件的线性无关的向量只有2个(即基础解系)(或与其等价的2个)
所以这2个一定是属于特征值1的线性无关的特征向量(否则就没有2个了)
所以这类题目只适用于有2个不同特征值的矩阵(其中一个是多重的)
否则就无法确定与a1正交的向量是属于哪个特征值的

老师,我想询问您关于线性代数的问题设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与a1正交的向量为a（x1,x2,x3）T,然后利用正交内积为零, 老师我想请教一个线性代数的问题 求行列式（0110,1000,1111,0101）的值 老师我想请教一个线性代数的问题 求行列式（1000,0110,1111,0101）的值 关于线性代数特征值的问题 线性代数,关于特征值的问题 关于线性代数特征值的问题 关于线性代数行列式的问题 关于线性代数的基础问题 我想询问她一个问题的英文翻译是 用线性代数解决计算机图形学中的问题老师要我们学一篇关于线性代数应用的论文,不知道有什么问题可以作为入手点. 关于线性代数矩阵正交化的问题: 关于线性代数矩阵相似的问题 关于线性代数线性表示式的问题, 线性代数关于二次型的问题 一道线性代数关于合同的问题 线性代数关于秩的问题,看图 线性代数关于对角化的问题, 一道关于求内积的线性代数问题