计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:01:29
计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积

计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积
计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积

计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积
【先了解曲面的特性,可以使积分简单些】
该曲面的特性:由抛物线z=-x²绕z轴旋转一周的回转曲面,沿+Z方向平移2个单位而得.
因此,Z的区间为[0,2],平行XOY的平面截取该曲面所的曲线为圆,半径r=√(2-Z)
圆的面积为πr²=(2-z)π
所求体积:V=∫(2-z)π dz=π(2z-z²/2)=2π【积分上下限:2、0】

计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积 1.设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz 2.计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积 曲面x^2+y^2=z ,x^2+y^2=4 与 xoy 面所围成的立体体积为 有关曲面方程求两曲面x²+y²+z²=2与z=x²+y²的交线在xOy面上投影柱面和投影曲线的方程,求教, 三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋转的曲面三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋转的曲面与平面x 求对坐标的曲面积分,积分曲面是柱面x^2+y^2=a^2介于13之间的部分曲面,它的法向指向含oz轴的一侧为什么∫∫跟(x^2+y^2+z^2)dxdy=0啊,圆柱中间的那个面在xoy平面上投影不是个圆吗,为什么没有投影 计算下列对坐标的曲面积分.∮Σ∮(x+2y+z) dxdy + yz dydz,其中Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成空间区域的边界曲面的外侧. 计算第一类曲面积分∫∫zdS,其中曲面为圆锥面z=2-根号(x平方+y平方)位于xoy面上方部分 求曲面z=1 4x^2 y^2与xoy面所围成的立体的体积帮帮忙吧````求曲面z=1-4x^2-y^2与xoy面所围成的立体的体积刚才题目打错啦````苊...怎么算出来的吖?就是不会算.... 计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdydz 其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域. 请教高手:平面3x(x+1)+y(y+2)+z(z-3)=0,求与平面xoy的夹角的余弦,如何解,谢谢了那就请教这个吧,求曲面3x^2+y^2+z^2=16在点(-1,-2,3)处的切平面,与平面xoy的夹角的余弦 曲面x^2+2y^2-z^2=0是什么形状?其与平面z=c的交线在xoy平面上的投影是什么形状? 求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积 求曲面对坐标的积分求∫∫ xdydz + ydzdx + zdxdy,曲面为z=√3(x^2+y^2) 和z=√1-(x^2 +y^2)围成的曲面的详细解法,谢了 用2重积分求面积计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积? 曲面z=(x^2+y^2) 被柱面^2+y^2=4及xoy平面所围成的立体体积 曲面面积的一道题知道z=6-x^2-y^2 z=√x^2+y^2 在xoy的投影x^2+y^2=4 z=0是怎么求出来的 一道高数曲面积分题,感觉答案好像不对~若∑为z=2-(x^2+y^2)在xOy面上方一道高数曲面积分题,感觉答案好像不对~求解释 若∑为z=2-(x^2+y^2)在xOy面上方部分的曲面,则∫∫dS=? 具体问题看图,感觉