对应角相等,对应边成比例的两个梯形,叫做相似梯形,求证1 求证 平行于于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形相似3在梯形ABCD中 AD//BC,AD=a BC=b AB=c CD=d 设P是AB上一点 Q是CD上一点 若梯形AP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:38:56
对应角相等,对应边成比例的两个梯形,叫做相似梯形,求证1 求证 平行于于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形相似3在梯形ABCD中 AD//BC,AD=a BC=b AB=c CD=d 设P是AB上一点 Q是CD上一点 若梯形AP
对应角相等,对应边成比例的两个梯形,叫做相似梯形,求证
1 求证 平行于于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形相似
3在梯形ABCD中 AD//BC,AD=a BC=b AB=c CD=d 设P是AB上一点 Q是CD上一点 若梯形APQD与梯形PBCQ相似 求出线段AP与PB的比值
对应角相等,对应边成比例的两个梯形,叫做相似梯形,求证1 求证 平行于于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形相似3在梯形ABCD中 AD//BC,AD=a BC=b AB=c CD=d 设P是AB上一点 Q是CD上一点 若梯形AP
1、这是一个假命题.
平行于于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形不会是相似梯形.
尽管 平行于于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形的对应角相等,但截得的两个梯形中不论哪一个,与原来的梯形相比,都不能满足“对应边成比例”这个要求.
如图平行于梯形底边的直线把梯形ABCD分成梯形APQD和梯形PBCQ,对于梯形APQD与原梯形ABCD来说,对应上底都是AD,为1/1=1,而其余三组对应边之比都小于1,故不是相似梯形.
对于PBCQ与ABCD来说,对应下底BC/BC=1,PB/AB=QC/DC<1,而PQ/AD>1,亦非相似梯形.
3、设AP/PB=1/k,则由AD∥PQ∥PC得DQ/QC=1/k,各段的长度已标记于图中,暂设PQ=p,由于APQD∽PBCQ,则对应上底之比AD/PQ=a/p=1/k; 对应下底之比PQ/BC=p/b=1/k,
两式相乘得a/b=(1/k)²,解得1/k=√(a/b),即AP/PB=√(a/b).