作业帮令人头疼的排列组合问题有8本书,A,B,C不能相邻；D,E也不能相邻,有多少种排法..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:16:00
令人头疼的排列组合问题有8本书,A,B,C不能相邻；D,E也不能相邻,有多少种排法..
令人头疼的排列组合问题
有8本书,A,B,C不能相邻；D,E也不能相邻,有多少种排法
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令人头疼的排列组合问题有8本书,A,B,C不能相邻；D,E也不能相邻,有多少种排法..
先排F,G,H,共3*2*1=6种
然后排D,E：
D,E在一起（排ABC时需将ABC种一本插入DE中间）2*4=8种,
D,E分开4*3=12种
最后排A,B,C,
当D,E在一起,ABC有一本先放ED中间3*5*4=60种
当D,E分开,6*5*4=120种
最后组合 6*（8*60+12*120）=13520种
A,B,C不能相邻；D,E也不能相邻=======总共排法-他们相邻的排法
总共排法=8*7*6*5*4*3*2*1=40320
他们相邻的排法=3*2*6*5*4*3*2*1*7+2*1*6*5*4*3*2*1*7=5760
A,B,C不能相邻；D,E也不能相邻，有多少种排法=40320-5760=34560
用插空法！！
先排F，G，H！有3*2*1=6种办法.这样F，G，H之间就有4个空。
再来排D，E，插空。这样就有4*3种办法
再来排ABC。同样用插空，有C（3，2）*C（6，2）（6-2）/3。注意这里要除以3。你自己在草稿本上画一画，就会知道，这个时候为什么要除以三。（因为一种情况会被算三次）建议你找几个典型的这样的例题，然后看看什么时候要除，什么时候不除。如果你都搞...
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用插空法！！
先排F，G，H！有3*2*1=6种办法.这样F，G，H之间就有4个空。
再来排D，E，插空。这样就有4*3种办法
再来排ABC。同样用插空，有C（3，2）*C（6，2）（6-2）/3。注意这里要除以3。你自己在草稿本上画一画，就会知道，这个时候为什么要除以三。（因为一种情况会被算三次）建议你找几个典型的这样的例题，然后看看什么时候要除，什么时候不除。如果你都搞清楚课，排列组合的题目就基本不是问题了！
所以一共有4320种。
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