作业帮小明,小颖分别从A,B两地同时出发,若相向而行,则a小时后相遇；若同向而行,则b小时后小明追上小颖,小明的速度是小颖的速度的几倍?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:27:37
小明,小颖分别从A,B两地同时出发,若相向而行,则a小时后相遇；若同向而行,则b小时后小明追上小颖,小明的速度是小颖的速度的几倍?
小明,小颖分别从A,B两地同时出发,若相向而行,则a小时后相遇；若同向而行,则b小时后小明追上小颖,小明的速度是小颖的速度的几倍?
小明,小颖分别从A,B两地同时出发,若相向而行,则a小时后相遇；若同向而行,则b小时后小明追上小颖,小明的速度是小颖的速度的几倍?
设小明速度为x,小颖为y,因为路程相同,所以 a（x+y）=b（x-y）
（a-b)x=-(a+b)y
x/y=-(a+b)/(a-b)
(b+a)/(b-a)
设小明速度为x小颖y，则AB两地距离为a(x+y)，由题意可知：b(x-y)=a(x+y)，解之即可！
设小颖的速度是m千米/时，小明的速度是她的x倍，即为xm千米/时
根据题意，总路程S=a（m+mx）=b（xm-m）
所以：a（1+x）=b（x-1）
a+ax=bx-b
bx-ax=a+b
x=（a+b）/（b-a）
答：小明速度是小颖的（a+b）/（b-a）倍
O(∩_∩)O~
设小明速度为X, 小颖速度为Y。
列式为
（X+Y）* a = (X - Y) * b
等式左右两边同除以 Y:
(X/Y + 1) * a = (X/Y - 1) * b
解得：
X/Y = （b + a）/ (b - a)
所以小明的速度是小颖的（b + a）/ (b - a) 倍。
设小颖的速度是m千米/时，小明的速度是她的x倍，即为xm千米/时
根据题意，总路程S=a（m+mx）=b（xm-m）
所以：a（1+x）=b（x-1）
a+ax=bx-b
bx-ax=a+b
x=（a+b）/（b-a）
答：小明速度是小颖的（a+b）/（b-a)
(a+b)/（b-a）
设行程是单位“1”
V小明+V小颖=1/a
V小明-V小颖=1/b
V小明=（1/a+1/b)/2=(a+b)/2ab
V小颖=(1/a-1/b)/2=(b-a)/2ab
V小明/V小颖=[(a+b)/2ab]/[(b-a)/2ab]=(b+a)/(b-a)
这个题目不难啊！楼上有人已经给出答案了。我这里就说说解题思路吧！
这道题的题眼要抓住，A,B两地的路程是不变的，不管是相向而行还是同向而行。然后就可以列2个方程式啦！
设小明的速度为x，小颖的速度为y,则
a(x+y)=AB
bx=by+AB
所以 x/y=(b+a)/(b-a)
也就是说小明的速度是小颖的（b+a)/(b-a)倍