椭圆的焦半径怎么求,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:23:55
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椭圆的焦半径就是椭圆上一点到焦点的距离.求法需要用到椭圆是第二定义：即椭圆上一点到焦点的距离与它到相应准线的距离之比等于离心率.即：|PF|=e•d (其中d为P到相应准线的距离）.
这要分两种情况来说.以焦点在x轴上的椭圆为例.设P(x,y)是椭圆上一点,则
|PF1|=e•d1=e•|x-(-a²/c)| =e(x+a²/c)=ex+a,
|PF2|=e•d2=e•|x-(a²/c)| =e(x-a²/c)=ex-a.
其中F1,F2为左右焦点.d1,d2分别是P到左、右准线的距离.
左准线方程为x=-a²/c,右准线方程为x=a²/c

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