设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:54:08
设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(0)

设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(0)
设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(0)

设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(0)
F‘(x)=(xf’(x)-f(x))/x^2(求导),由于x^2>0(x不为0),所以可以将分子拿出来研究,设g(x)=xf’(x)-f(x),g‘(x)=xf‘’(x)+f’(x)-f‘(x)=xf’‘(x),g‘(0)=0(如果有定义)所以:
当x>0时,g’(x)>0,g(x)>0,也就是F’(x)>0,F(x)递增;
当x<0时,g‘(x)<0,g(x)>0仍然成立,同样F(x)递增;
综上,F(x)=f(x)/x在定义域内(-oo,0)以及(0,+oo)单调递增

设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(x) 设定义域R内,f(x)的二阶导数恒大于0且f(0) 设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x) 设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,f(x)的二阶导数大于等于0,证明:任意x,x0属于(a,b),有f(x)大于等于f(x0)+f(x0)的一阶导数乘以(x-x0) 设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于0的函数,且当x>0时,有f'(x)*g(x)<f(x)g'( 帮我构造一个函数嘛 要求f(x)大于等于0,f(x)一阶导数的绝对值大于等于1,定义域为R哦 设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,且当x>0时有f'(x)g(x) 设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,设f(x)是定义域为R的奇函数,g(x)是定义域为R的恒大于零的函数,且当x>0时有f′(x)g(x)<f(x)g′(x).若f(1)=0,则 设f(x)是定义域R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)乘f(y),当x大于0时,有f(x)大于0小于1.求证:f(0)=1,且当x小于0时,f(x)大于1证明:f(x)在R上单调递减 若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) 设f(x)在R上犹一阶导数,F(x)=∫(0积到1/x)xf(t)dt,(x≠0),则F(x)的二阶导数是?,麻烦帮帮忙, 设函数f(x)在区间(a.b)内具有二阶导数.如果x∈(a.b)时恒有f(x)>0则f(x)在(a.b)内的凹凸性设函数f(x)在区间(a.b)内具有二阶导数.如果x∈(a.b)时恒有f(x)二阶导数>0则f(x)在(a.b)内的凹 设f(x)在【0,1】上有二阶导数,f(1)=0,F(x)=x^2f(x),证明在(0,1)内至少有一点的二阶导数等于0. 一道导数的应用题已知函数f(x)=e^x-ax-11)求f(x)的单调区间2)设函数f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 设f(x)是定义域为R的奇函数,且当x大于或等于0时,f(x)=x2(x+1)则当x 设f(x)是定义域R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)乘f(y),当x大于0时,有f(x)大于0小于1.证明:f(x)在R上单调递减 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)大于x^2,下面不等式在R内恒成立的是?A ,f(x)大于0 B ,f(x)小于0 C,f(x)大于x D,f(x)小于x