请问高斯函数的积分怎么积啊?(从负无穷到正无穷对e^-at^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:13:35
请问高斯函数的积分怎么积啊?(从负无穷到正无穷对e^-at^2)

请问高斯函数的积分怎么积啊?(从负无穷到正无穷对e^-at^2)
请问高斯函数的积分怎么积啊?(从负无穷到正无穷对e^-at^2)

请问高斯函数的积分怎么积啊?(从负无穷到正无穷对e^-at^2)
首先积分只有在a>0时有意义
由于对称性
从负无穷到正无穷对e^-at^2
=2从0到正无穷对e^-at^2
=2∫e^(-at^2)dt
[∫e^(-at^2)dt]^2
=∫e^(-ax^2)dx ∫e^(-ay^2)dy
=∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy
利用极坐标
x=rcosb,y=rsinb
原积分
=∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^(-ar^2)rdr
=(π/a)∫[0,+∞]e^(-ar^2)d(ar^2)
=(π/a)[-e^(-ar^2)]|[0,+∞]
=π/a
所以
∫e^(-at^2)dt=√(π/a)
从负无穷到正无穷对e^-at^2
=2√(π/a)

请问高斯函数的积分怎么积啊?(从负无穷到正无穷对e^-at^2) 高斯函数从-无穷到x的积分怎么求 ∫(x^2)exp(-x^2)dx的积分怎么算啊,从负无穷到正无穷 如果被积函数是奇函数,积分区间是从负无穷到正无穷则积分结果是什么 狄拉克函数从负无穷到0积分是多少?狄拉克函数从负无穷积分到正无穷是1,那从负无穷积分到0是多少?是1还是1/2?如果是1的话那从0积分到正无穷也得是1,那这样两者相加岂不是成了从负无穷积 积分范围是负无穷到0 被积函数是0 请问答案是多少 广义积分∫exp(-x^2)dx,从负无穷到正无穷.原函数似乎求不出来啊,怎么算? 积分题求解从负无穷到正无穷,积分函数为sinx的平方除以x的平方.积分 sin e的x次方从负无穷到零的定积分怎么求? 冲激函数从负无穷到正无穷的积分∫t*δ(t^2-4)dt怎么求?这是杨哓非《信号与系统》14页的例题1.冲激函数从负无穷到正无穷的积分∫t*δ(t^2-4)dt怎么求?这是杨哓非《信号与系统》14页的例题1—3 matlab对高斯函数求积分,积分下限是负无穷,上限是x,x取值是从-255:255的数组,要怎么弄?x=-255:255 e的负x次方从负无穷到正无穷的积分是多少? 被积函数sinx^2/x^p从0到正无穷积分的收敛域怎么求啊?刚注册的,没什么积分.在此感激不尽! 标准正态分布的密度函数在负无穷到正无穷怎么积分?积分结果为何是1怎么算的?drdθ怎样确定?不知道点集啊!定义域难道是负无穷到正无穷之间吗? 含虚数的量子力学波函数如何积分,例如:∫ exp[i2π(p-p')x/h] dx 从正无穷到负无穷积分 请问这道题二重积分的积分范围是怎么来的为什么y不是负无穷到正无穷而是0到无穷? 怎么求E的负X平方次方在负无穷到正无穷间的广义积分即积分上下限分别是负无穷和正无穷,被积函数是e^-x平方,如何求这个积分(答案是根号pai) [sin^2(x)] / x^2 积分有初等形式吗?没有的话提示一下从负无穷到正无穷的定积分怎么算吧