已知an=2n+2^n 求Sn=a1+a2+a3+...+an的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:38:41
已知an=2n+2^n 求Sn=a1+a2+a3+...+an的值

已知an=2n+2^n 求Sn=a1+a2+a3+...+an的值
已知an=2n+2^n 求Sn=a1+a2+a3+...+an的值

已知an=2n+2^n 求Sn=a1+a2+a3+...+an的值
因为 an=2n+2^n
所以:sn=a1+a2+a3+.+an
=2(1+2+3+...+n)+2^1+2^2+2^3+...+2^n
=2x(1+n)/2+(2-2^n x2)/(1-2)
=2n+2+2^nx2-2
=2^(n+1)+2n
解析:此题运用分组求和的方法可解决.

2^(n+1) +2n^2+2n-2