在等比数列{an}中,an>0且a3a8+a4a7=18,则log3a1+log3a2+……+log3a10等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:06:29
在等比数列{an}中,an>0且a3a8+a4a7=18,则log3a1+log3a2+……+log3a10等于

在等比数列{an}中,an>0且a3a8+a4a7=18,则log3a1+log3a2+……+log3a10等于
在等比数列{an}中,an>0且a3a8+a4a7=18,则log3a1+log3a2+……+log3a10等于

在等比数列{an}中,an>0且a3a8+a4a7=18,则log3a1+log3a2+……+log3a10等于
∵{an}为等比数列
∴a3a8=a5a6=a4a7=a2a9=a1a10
∴a3a8+a4a7=a5a6+a4a7=18
∴2a5a6=18
∴a5a6=9

log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a9)+log3(a10)
=log3[a1*a2*a3*...*a10]
=log3[(a1a10)*(a2a9)*...*(a5a6)]
=log3[9*9*...*9]
=log3[9^5]
=log3[3^10]
=10log3[3]
=10