在ABC中,圆O截ABC三边所得的弦长相等,求证,O是ABC的内心

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 09:20:53

在ABC中,圆O截ABC三边所得的弦长相等,求证,O是ABC的内心
在ABC中,圆O截ABC三边所得的弦长相等,求证,O是ABC的内心

在ABC中,圆O截ABC三边所得的弦长相等,求证,O是ABC的内心
已知：如图,圆O截三角形ABC所得的弦长EF=KL=HI,
求证：O是三角形ABC内心.
证明：做OG⊥EF于G,OJ⊥HI于J,OM⊥KL于M.
      根据垂径定理,可得OG=OM=OJ;
              所以,可得BO,AO,CO分别是∠A, ∠B, ∠C的平分线（到角两边距离相等的点,在角平分线上）
       所以,O 是三角形ABC的内心.

在ABC中,圆O截ABC三边所得的弦长相等,求证,O是ABC的内心如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC三边所得的弦长相等,求证：O是三角形ABC的内心如图在△ABC中圆o截△ABC三边所得的弦长相等证 o是△ABC的内心在△ABC中,圆o截△ABC三边所得的弦长相等.求证:o是三角形的内心在△ABC中,∠A=70°,圆o截△ABC三边所得的弦长相等,则∠BOC的度数是? 在三角形ABC中,角A等于70度,圆O截三角形ABC的三边所得的弦长相等,则BOC等于多少度? 在三角形ABC中,角A等于70度,圆O截三角形的三边所得弦长MN=HG=EF.求角BOC的度数如图所示、在△ABC中,∠A＝70°,⊙O截△ABC的三边所得的弦相等,则∠BOC= 如图,在三角形ABC中,角A=90度,圆O截三角形ABC的三边所得的弦长MN=HG=EF,求角BOC的度数在△ABC中,∠A=70°,⊙O截△ABC的三边所得弦长MN=HG=EF,求∠ABC的度数.有思路就行不要结果如图所示,在三角形ABC中圆O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心如图,在△ABC中,∠A＝70°,圆心O截△ABC的三边所得弦长MN=HG=EF.求∠B的度数如图,在三角形ABC中,角A＝70度,圆O截三角形ABC三边所得弦长MN=HG=EF.求角BOC度数如图,在△ABC中,⊙O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证:O是△ABC的内心如图在三角形ABC中,角a=70°.圆o截三角形ABC的三条边所得的弦长相等,则角boc的度数为? 如图所示,在△ABC中,∠A=70°,圆O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC等于（）三角形ABC中,角A＝70度,圆O截三角形ABC的三边所截得的弦都相等,则角BOC的度数?