设点P(X,Y)在直线x+y=1位于第一象限,则log2x+log2y的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:42:00
设点P(X,Y)在直线x+y=1位于第一象限,则log2x+log2y的最大值是?

设点P(X,Y)在直线x+y=1位于第一象限,则log2x+log2y的最大值是?
设点P(X,Y)在直线x+y=1位于第一象限,则log2x+log2y的最大值是?

设点P(X,Y)在直线x+y=1位于第一象限,则log2x+log2y的最大值是?
因为P(x,y)在直线x+y=1上,则
y=1-x
所以P坐标是(x,1-x)
因为在第一象限上,则
x>0 1-x>0
所以0

log2x+log2y=log4xy
当x=y=0.5时,xy有最大值
log2x+log2y的最大值=log4x0.25=0

一楼算错了
依题意
Y = 1 - X,X>0,Y>0
则 log2X + log2Y = log2X * 2Y = log4X (1 - X) = log4 (X - X^2)
= log4 [ -(X^2 - X + 1/4 -1/4) ] = log4 [-(X-1/2)^2 + 1/4]
≤ log4 * 1/4 = log1 = 0
log2X + log2Y 的最大值 = 0

设点P(X,Y)在直线x+y=1位于第一象限,则log2x+log2y的最大值是? 设点p(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上.y+2/x+1的最小值 设点P在曲线x^2+4*y^2=4上,且到直线y=2的距离是1,则点P的坐标是 先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第一枚骰子出现的点数,y表示第二枚出现的点数,设点P坐标为(x,y),求点P(x,y)在直线y=x-1上的概率 如图,直线y=2分之1+2分别交x.y轴于第一象限内一点,PB垂直x轴于B,S三角形ABP=9如图直线y=0.5x+2分别交x轴、y轴于点A、C,点P是该直线在第一象限内的一点,PB垂直x轴,B为垂足,S△ABP=9,求点P的坐标.设点 设点P是直线y=2x+1上一点,它到点A(2,3)的距离为6,若点P必须位于第二象限,问这样的P点是否存在?若存 如图,已知点B(4,1),BC⊥X轴于点C,点P为线段OC上一动点,且PA⊥PB交Y轴于点A,设点P(x,0).试求(1)当点P在何处时,△AOP、△PCB与△APB均相似.(2)作直线y=x,取AB的中点M,当x取何值时,点M位于直线y=x 如图设点P(x,y)是直线y=-3分之2x+6上在第一象限内的点,点A是直线与x轴的交点,△OPA的面积为S.(1)写出S关于x的函数关系式;(2)当△OPA是以OA为底边的等腰三角形时求点P的坐标 如图设点P(x,y)是直线y=-3分之2x+6上在第一象限内的点,点A是直线与x轴的交点,△OPA的面积为S.(1)写出S关于x的函数关系式;(2)当△OPA是以OA为底边的等腰三角形时求点P的坐标 如图1,直线y=-3/4x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,且与正比例函数y=3/4x的图像交于点C(1)求线段AB的长度(2)求交点C的坐标(3)如图2,过C作x轴的垂线L,点P为L上的一个点且位于第一象限,设点P的 直线y=1/2x+2分别交于x轴、y轴于点A,C,点P是该直线与反比例函数Y=6/x,在第一象限内的一个交点,PB⊥X轴于点B,S△ABP=9,点P(2,3).设点R与点P在同一个反比例函数的图像上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥X 设点P(x,y)在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,试求P到直线x+y-5=0的距离d的最值 设点P(x,y)是直线y=-x+6上第一象限内的点,A(4,0),△POA的面积为S.(1)写出S关于x的解析式.(2)当S=10时,点P在何处?(3)P点在何处是,△OPA是以OA为底边的等腰三角形? 设点p(x,y)是直线x+y=6上第一象限内的点,A(4,0),△OPA的面积为S.(1)写出S关于x的解析式.(2)当S=10时,点P在何处?(3)P点在何处是,△OPA是以OA为底边的等腰三角形? 已知在平面直角坐标系中,点Q的坐标为(4,0),点P是直线y=-1/2x+3上在第一象限内的一点,设△OPQ的面积为S(1)设点P的坐标为(x,y),问S是y的什么函数,并求出这个函数的定义域(2)设点P的坐标为 若正比例函数y=2x和反比例函数y=k/2x的图像都经过点A(1,2)若正比例函数y=2x和反比例函数y=k/2x的图像都经过点A(1,2)1.如图,过点O作令一直线l,交双曲线y=k/2x于P、Q两点,点P在第一象限.设点P的横坐 设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,且点P在X轴上,求点P的坐标 如图1,已知双曲线y= k (k>0)与直线y=k′x交于A,B两 x 点,点A在第一象限.如图2,过原 点O作另一条直线l,交双曲线y= k (k>0)于P,Q两点,点P在第一象限.①说明四边 x 形APBQ一定是平行囚边形;②设点A.P的横