若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:34:56
若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因.

若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因.
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若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因.
∵2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
∴a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2=2ab+2bc+2ca
∴[a-b]^2+[a-c]^2+[b-c]^2=0
∴a-b=0 a-c=0 b-c=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形
给我追加10分啊!

若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因. 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 三角形三边长分别为a,b,c ,且a^2+b^2+c^2=ab +bc+ca,则三角形ABC的形状一定是_____三角形? 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形abc第三边长 三角形三边长为a,b,c,且根号a-2+b-3的绝对值=0,若c为偶数,试求△ABC三边长 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a a,b,c为三角形ABC的 三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求各边长 若三角形ABC的三条边长 若三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足2a-(3*b^2)*c=2c-3a*(b^2)则三角形ABC是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形(3*b^2)*c就是三乘以(b的平方),再乘 若a,b,c是三角形ABC的三边长,试化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状 若a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,则三角形ABC是直角三角形”的逆命题判断并证明 若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什 已知a,b,c是三角形的三边长,请化简|a+b-c|-|a-b-c| 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是 三角形abc的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,则三角形ABC是为什么, 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知a.b.c是三角形的三边长已知a.b.c是三角形的三边长,且方程(a的平方+b的平方+c的平方)乘以x的平方+2x(a+b+c)+3=0,求证:这个三角形是正三角形.2 2 2 2(a + b + c ) x + 2x( a + b + c )+ 3 = 0 已知a.b.c是三角形ABC的三边长,且a/2=b/3=c/4.求:3a_b/2c