三角形三边长为345,点P是他内切圆上一点,求以PA、PB、PC分别为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值.如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:37:11
三角形三边长为345,点P是他内切圆上一点,求以PA、PB、PC分别为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值.如题

三角形三边长为345,点P是他内切圆上一点,求以PA、PB、PC分别为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值.如题
三角形三边长为345,点P是他内切圆上一点,求以PA、PB、PC分别为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值.
如题

三角形三边长为345,点P是他内切圆上一点,求以PA、PB、PC分别为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值.如题
ΔABC边长分别是3,4,5,所以是直角三角形,
S△ABC=1/2AB*AC=1/2(AB+AC+BC)r=12 解得 r=1,内切圆的半径为1
分别以两直角边为x,y轴建立直角坐标系,假设较长直角边和x轴重合,
设：S=PA²+PB²+PC²
则S＝x^2+y^2+(4-x)^2+y^2+x^2+(3-y)^2=3(x^2+y^2)-8x-6y+25
内切圆的方程为（x-1）^2+(y-1)^2=1
因为点p在内切圆上,所以满足上述内切圆方程,所以x^2+y^2-2x-2y+1=0
所以S＝3（2x+2y-1）-8x-6y+25=22-2x
因为0≤x≤2,所以18≤S≤22
则三个圆面积之和的最大值为22π,最小值为18π

不是一般的难！

三角形三边长为345,点P是他内切圆上一点,求以PA、PB、PC分别为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值.如题 已知三角形ABC三边长3,4,5,P为其内切圆上一点,以PA,PB,PC为直径三圆面积和最大和最小值? 若一三角形的三边长分别为5.12.13.则三角形的内切圆半径! △ABC的三条边长分别是3,4,5,点P为△ABC内切圆上一点,求PA+PB+PC的最大值,最小值 若三角形ABC的三边长分别为4,5,7,则三角形ABC的面积是 内切圆半径是 已知三角形ABC三边长分别为4,5,6,则三角形ABC的内切圆的半径是 已知三角形ABC的内切圆圆O分别和BC,AC,AB切与点D,E,F,如果AF等于2,BD等于7,CE等于41.求三角形ABC的三边长2.如果P为弧DF上的一点,过点P做圆O的切线,交AB于点M,交BC于点N,求三角形BMN的周长. P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是焦点,若三角形PF1F2内切圆半径为1/2,求tanF1PF2 （外接圆、内切圆、三角形）以2√2、1、3为三边长的三角形外接圆半径 内切圆半径为？ 已知点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E,F,G,H边长为2的正方形ABCD有一内切圆,又正三角形EFG内接于圆O,求证三角形EFG的边长 △ABC的三边长分别是3,4,5,点P为它内切圆上一点,求以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值 如图,圆o为边长是2cm正方形ABCD的内切圆,EF切圆o于点P,交AB、BC于点E、F,则三角形BEF的周长是? 三角形的三边长为5 12 13则三角形的内切圆的面积 已知三角形三边长分别为abc,求该三角形内切圆以及外接圆的半径 三角形三边长等差数列,周长36,内切圆周长为6π 则此三角形为算出一条边长为12 内切圆半径为3 接下去怎么办 若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是? 如图,三角形ABC内切圆半径r为3,三边长分别为5、6、7,求三角形ABC的面积.图是普通的锐角三角形. 圆与圆的位置关系 (29 17:4:47)已知△ABC的三边长分别为3,4,5,点P是它的内切圆上一点,求分别以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值.