求极限 lim(1╱x平方-cscx的平方) x无限逼近0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:54:11
求极限 lim(1╱x平方-cscx的平方) x无限逼近0

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求极限 lim(1╱x平方-cscx的平方) x无限逼近0

求极限 lim(1╱x平方-cscx的平方) x无限逼近0
lim【x→0】(1/x²-1/csc²x)
=lim【x→0】(1/x²-1/sin²x)
=lim【x→0】(sin²x-x²)/(x²sin²x)
=lim【x→0】(sin²x-x²)/(x^4)
=lim【x→0】[(x-x³/6+o(x))²-x²]/(x^4)
=lim【x→0】[-(x^4)/3+o(x)]/(x^4)
=-1/3
答案:-1/3

等于解决之道