设锐角△ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:22:08
设锐角△ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围?

设锐角△ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围?
设锐角△ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围?

设锐角△ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围?
由余弦定律得:a/sinA=b/sinB 即a*sinB/sinA=b
∵B=2A
∴b=a*sin2A/sinA
∵sin2A=2*sinA*cosA
∴b=a*sin2A/sinA=a*2*sinA*cosA/sinA=2*a*cosA
∵△ABC为锐角三角形
∴0°<∠B<90°,即0°<∠2A<90°
∴0°<∠A<45°
∴√2/2<cosA<1 【注:√2为根号二】
又∵a=1
∴2*1*√2/2<b<2*1*1,即√2<b<2
∴b的取值范围是(√2,2)

楼上用的是正弦定理吧……

设锐角△ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围? 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长 求cos(A-C)的值 设△ABC的内角A.B.C所对的边分别 若(3b-C) 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,则sinA/1-cosA=___ 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A...已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A(2)若a=7,三角形ABC的面积为10根号3, 设△ABC的三个内角A,B,C所对的边为a,b,c.已知sin(A-派/6)=cosA(1)求角A的大小;(2)若a=2,求b+c的最大值 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB.求A △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则三角形的面积为 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的面积为 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的面积为 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 设△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知sin(A-π/6)=cosA ①求角...设△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知sin(A-π/6)=cosA①求角A的大小②若a=2.求b+c的最大值 三角形ABC的三个内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,设向量P=(a+c,b),Q=(b-a,c-a),若p平行于q,则角C的大 设△ABC的三个内角所对边a,b,c,若它的面积S=c^2-(a-b)^2,则tan(C/2)=? 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB(1)求A(2)若a=7,△ABC面积为10根号3,求b²+c²是根号三b,b在外面 △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a