作业帮两道关于垂径定理的初三几何题..）1、在半径为6的圆中,已知两条互相垂直的弦,其中一条被另一条平分成3和7的两段,求圆心到两弦的距离.2、在圆O中,AB、CD是弦,且AB‖CD,AB=8,CD=6,圆O的半径为5,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:59:17
两道关于垂径定理的初三几何题..）1、在半径为6的圆中,已知两条互相垂直的弦,其中一条被另一条平分成3和7的两段,求圆心到两弦的距离.2、在圆O中,AB、CD是弦,且AB‖CD,AB=8,CD=6,圆O的半径为5,
两道关于垂径定理的初三几何题..）
1、在半径为6的圆中,已知两条互相垂直的弦,其中一条被另一条平分成3和7的两段,求圆心到两弦的距离.
2、在圆O中,AB、CD是弦,且AB‖CD,AB=8,CD=6,圆O的半径为5,求梯形ABCD的面积.
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就是这两题啦.
两道关于垂径定理的初三几何题..）1、在半径为6的圆中,已知两条互相垂直的弦,其中一条被另一条平分成3和7的两段,求圆心到两弦的距离.2、在圆O中,AB、CD是弦,且AB‖CD,AB=8,CD=6,圆O的半径为5,
垂径定理的关键在于过圆心作弦的垂线,并连接圆心与弦的一个端点,再在直角三角形中利用勾股定理
麻烦楼主跟着我画好图：
设弦m被弦n分为3、7,那么m长为3+7＝10
又设m与n垂直相交于A,过圆心O作OB垂直m于B,
那么圆心到n的距离就是AB的长,为10/2-3=2
将圆心与m任一端点M连接,
直角三角形OBM中,OM=6,MB=5,则圆心到m距离OB可求为根号下11~
作OE垂直AB于E,OF垂直CD于F
连接OA、OD
直角三角形OEA中,OE=根号下（OA^2-AE^2）=3
同理,直角三角形OFD中,OF=根号下（OD^2-DF^2）=4
故梯形ABCD的高为
h=OE+OF=7 (AB、CD在圆心两侧)
或者h=OF-OE=1 (AB、CD在圆心同侧)
梯形面积S=h*(AB+CD)/2=49或者7
由于一条弦长是3+7=10 一半为5 半径为6 那么圆心到这条弦的距离就是根号下36-25 等于根号11
由于对称性 其实圆心到两弦距离一样 另一条也是根号11
1、圆心到长度为10的弦的距离是根下（36-25）=根下11；
圆心到另一弦的距离为根下（36-4）=4根下2；
2、AB、CD在圆心两边，高就为3+4=7，梯形ABCD的面积=49；
AB、CD在圆心一边，高就为4-3=1，梯形ABCD的面积=7；