给已知抛物线做切线 尺规作 图的 , 各位大神出出点子吧. 头都想炸了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:15:17
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高中做这个题有点难,搜索一下抛物线切线尺规作图,网上有解答.楼下那个做圆的交点再做平行线的是不对的,除非是在抛物线顶点画切线.
一般地,我们可以假设抛物线的焦点P和对称轴L是已知的(即使不知道也可以用尺规作出,但是这不容易).
1.在抛物线上任意一点A,作直线AP.
2.作直线AE平行于对称轴L.
3.作角PAE的平分线AD.
4.过A作直线AC垂直于AD.
AC即为抛物线在A点的切线.
以上做法是抛物线光学性质的应用:焦点发出的光经抛物线反射后平行于对称轴.
补充一点:
如果是只给了抛物线,怎么最快地作出一条切线呢?只要随便做两条平行的割线得到弦AB,CD,取AB的中点P,CD的中点Q,连接PQ的直线交抛物线于E,那么抛物线在E点的切线是平行于AB的.这可以用解析几何证明,也可以用微积分知识证明(切线是割线的极限).

取任意一点为切点,以切点为圆心,任意长为半径画弧交抛物线于B、C两点,用尺连成一条直线BC,再过切点做BC的平行线就OK了。

给已知抛物线做切线 尺规作 图的 , 各位大神出出点子吧. 头都想炸了 抛物线切线已知一点横坐标和抛物线的方程,如何求过这一点的切线斜率 已知抛物线y=x2+3x-5,求此抛物线在x=3处的切线方程用导数做 过(-1,0)做抛物线y平方=4x的切线,则切线方程为 已知pq为抛物线x²=2y上俩点,点pq的横坐标分别为4,-2,过pq分别做抛物线的切线,俩切线交于点a,求点a纵坐标 抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~ 抛物线切线定理切线的斜率 求过点(5/2,6)的抛物线y=x²的切线方程.求详解 我做的和答案给的不一样~ 抛物线的切线公式是什么? 如何求抛物线的切线? 抛物线的切线方程是什么? 已知P,Q为抛物线x²=2y上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别做抛物线的切线,两切线交与A已知P,Q为抛物线x²=2y上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别做抛物线的切线,两切 如图,已知,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O(0,0)和A(1,3)、B(-1,5)两点.1、求抛物线解析式,2设该抛物线与X轴的另一个交点为C,以OC为直径做圆M,如果过抛物线线上一点P做圆的切线PD,切点为D,且与y轴 已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A,B是抛物线上两动点且向量AF=λ向量FB(λ>0),过A,B两点分别做抛物线的切线,两切线交点为M,当λ=1时,求三角形ABM的面积, 已知抛物线Y=X^2,在点x=2处切线的斜率为 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线x^2=2py上的一点A(m,4)到其焦点的距离为17/4(1)求p,m的值(1)设B(-1,1),过点B做两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q, 怎样求抛物线的切线方程