求解一道线性代数题,求A的100次方.1 -3 3矩阵A= 3 -5 36 -6 4 ,求A的100次方1 -3 33 -5 36 -6 4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:16:14
求解一道线性代数题,求A的100次方.1 -3 3矩阵A= 3 -5 36 -6 4 ,求A的100次方1 -3 33 -5 36 -6 4

求解一道线性代数题,求A的100次方.1 -3 3矩阵A= 3 -5 36 -6 4 ,求A的100次方1 -3 33 -5 36 -6 4
求解一道线性代数题,求A的100次方.
1 -3 3
矩阵A= 3 -5 3
6 -6 4 ,
求A的100次方
1 -3 3
3 -5 3
6 -6 4

求解一道线性代数题,求A的100次方.1 -3 3矩阵A= 3 -5 36 -6 4 ,求A的100次方1 -3 33 -5 36 -6 4
求出A的特征值为-2,-2,4
并且求出正交矩阵P=
1/√2 0 1/√6
1/√2 1/√2 1/√6
1/√2 1/√2 1/√6
（即有P的逆等于P）
使得P‘AP为对角矩阵B=diag(-2,-2,4),即
-2 0 0
0 -2 0
0 0 4
所以B=P‘AP,从而有P'BP=A
所以A^100=P'(B^100)P

令f(x)= x^100, g(x)=a+bx+cx^2
求出A的三个特征值x1,x2,x3
然后带入令
f(xi) = g(xi) i=1,2,3
得到a,b,c三个数
则A的一百次方就是
aE + bA +cA *Aa+bx+cx^2是什么啊？看不懂？能不能从对角化方面入手这不是简单的二次方程么？ 对角化也可以，但是没这个简单吧？那你能告诉...

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令f(x)= x^100, g(x)=a+bx+cx^2
求出A的三个特征值x1,x2,x3
然后带入令
f(xi) = g(xi) i=1,2,3
得到a,b,c三个数
则A的一百次方就是
aE + bA +cA *A

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