已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:33:23
已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB

已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB
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已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB
设直线方程为y=k(x-2p),联立得k²x²-(4k²+2)px+4k²p²=0,所以x1x2=4p²,同理有y=k(y²/2p-2p),2py=k(y²-4p²),所以y1y2=-4p²,因为x1x2+y1y2=0,所以OA⊥OB

已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB 已知抛物线的方程为y^2=4x,直线L过定点P(-2,1),直线L与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求p的值. 已知抛物线P:y^2=2x.直线l与抛物线P交于两点M,N.若向量OM•向量ON=-1恒成立,则直线l必过哪个定点? 已知抛物线的方程为y平方=4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为K.K为何值时,直线L与抛物线y平方=4x只有一个 已知直线l过抛物线y^2=2px(p>0)交于AB两点且OA⊥OB,OD垂直AB交AB于D,求证直线l过定点并求出定点 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,直线L过定点A(4,0)……已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,直线L过定点A(4,0)且与抛物线交于P Q两点,且以弦PQ为直径的圆恒过原点.1.求P2.若向量FP+向量FQ=向量FR, 已知抛物线方程y^2=4x,直线l过定点P(-2,1),斜率为K,当K为何值,直线l与抛物线有两个公共点 已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有...已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一 直线与抛物线位置4求过定点P(0,2),且与抛物线y²=4x有且仅有一个公共点的直线L的方程. 已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程. 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点 已知抛物线y^2=2px(p>0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为P,过点p(1,0)做斜率为k的直线l交抛物线与A,B两点,(1)求P的值(2探究:当k变化时,点Q是否为定点 已知抛物线x2=4y,过定点M(0,m)(M>0)的直线l交抛物线于AB两点当m>2,抛物线上存在不同两点PQ关于直线l对称,求弦长PQ最大值答案是设PQ直线代人抛物线,求△ 我想直接设P,Q两点在抛物线上. 已知抛物线Y^2=2pX,焦点为F,一直线L与抛物线交于A B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S(6,0)求抛物线方程 直线与抛物线位置3已知抛物线方程为:y²=4x,直线L过定点P(-3,2),斜率为K,当K为何值时,直线L与抛物线:(1)只有一个公共点;(2)有两个公共点(3)没有公共点. 抛物线y^2=2px(p>0)焦点为F 直线l与抛物线交于AB两点 │AF│+│BF│=8AB垂直平分线恒过定点S(6,0)求三角形ABS的面积 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且