作业帮a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去..然后就画图了...可是分析出来a是6..但是答案是5..想了好久..那答案不是用数形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:36:04
a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去..然后就画图了...可是分析出来a是6..但是答案是5..想了好久..那答案不是用数形
a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去..然后就画图了...可是分析出来a是6..但是答案是5..想了好久..那答案不是用数形的....我到底哪出错了...
a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去..然后就画图了...可是分析出来a是6..但是答案是5..想了好久..那答案不是用数形
先说一下,你解出来的6为什么错误的；
随便举个数字：X=1/2；则：X^2+2|X-3|=1/4+5
x²+|2x-6|
若 x>=3 x²+|2x-6|=x²+2x-6=(x+1)²-7>=16-7=9 所以a最大=9
若 x<=3 x²+|2x-6|=x²-2x+6=(x-1)²+5>=0+5=5 所以 a最大=5
综合起来a的最大值=5
数形结合详细求解方法：
题目转化：求a使得函数y=a-x²图像始终处于函数y=|2x-6|图像下方
1）作图
函数y=a-x²图像：最高点为a，开口向下，对称轴为y轴的抛物线
函数y=|2x-6|图像，x>3时，斜率为2的直线，与x轴交点(2,0)
x≤3时，斜率为-2的直线
2）分析
当a=6时，函数y=a-x²...
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数形结合详细求解方法：
题目转化：求a使得函数y=a-x²图像始终处于函数y=|2x-6|图像下方
1）作图
函数y=a-x²图像：最高点为a，开口向下，对称轴为y轴的抛物线
函数y=|2x-6|图像，x>3时，斜率为2的直线，与x轴交点(2,0)
x≤3时，斜率为-2的直线
2）分析
当a=6时，函数y=a-x²图像最高点为6与y=|2x-6|图像相交于点(0,6)，函数y=a-x²图像左半部分处于函数y=|2x-6|图像下方，但右半部分不是……
若要使右半部分也处于函数y=|2x-6|图像下方，则最大的a满足：函数y=a-x²图像与函数y=|2x-6|相切，即两函数在切点的斜率相等，d(a-x²)/dx = -2x，d(-2x+6) = -2，-2x=-2, x=1,由y=-2x+6知切点为(1,4)，代入y=a-x²，4=a-1 => a=5
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