AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,且AB平行CD,OA垂直OC求证,AC与圆O 相切画个图呀.怎么做.要过程 谢谢好的追加10分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:38:46
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要过程 谢谢
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(抱歉,网络有问题,上传图形有难度.简单介绍原图画法:
一、以EF为直径画圆O,
二、分别过E、F作EF的垂线EB、FD(A和C在EF同侧)
三、在EB上任取一点A,连结OA,
四、作OC⊥OA,交FD于C.
图形做好,但作图方法并不一定是已知条件)
证法如下:
如图,延长CO交AB于P,作OG⊥AC于G,
∵AB切圆O于点E,∴OE⊥AB,
又∵AB∥CD,
∴OE⊥CD;
∵CD切圆O于点F,∴OF⊥CD
∴点E、O、F共线(垂线的唯一性)
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
又∵OE=OF,∠OEP=∠OFP=90°
∴△OCF≌△OPE,
∴OC=OP,
又∵AO⊥OC,
∴AC=AP(线段中垂线上的点到这条线段两端的距离相等)
∴∠3=∠2
∴∠3=∠1,即CO平分∠ACD,
∴OF=OG(角平分线上的点到这个角两边的距离相等)
∴点G在圆O上,
∴AC切圆O于G

AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,且AB平行CD,OA垂直OC求证,AC与圆O 相切画个图呀. AB切圆O于点E,CD切圆O于点F,且AB平行CD,OA垂直OC求证,AC与圆O 相切画个图呀.怎么做.要过程 谢谢好的追加10分. 直线AC切圆O于点A,点B为圆O上一点且AB=AC=AO,OC BC分别交圆O于点E F ,问,线段EF是圈O的内接正几边形的 如图在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.求证OE 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,Ef过点o且与AB,CD分别相交于点E,F,求证:OE等于OF AB为圆O直径CD切圆O于C点直线AD和CD相交于点D与圆O相交于点E且AC平分∠DAB证明∠ADC-90°若AB=2rAD=1.6r求AB为圆O直径,CD切圆O于C点,直线AD和CD相交于点D,与圆O相交于点E,且AC平分∠DAB,(1)证明∠ADC-90 已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点E,AC⊥CD,BD⊥CD,交圆O于点F,角B=60°,AB=4,求图中阴影部分的面积 如何证平行四边形四边形ABCD中.AB//CD.对角线AC.BD相交于点O.EF过点O交AB于点E.交CD于点F.且OE=OF.求证.四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:OF=OE改后:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:OF=OE AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于点E求证:(1)呃……第一问我自己做出来了(2)AP/PC=FA/AB 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD,如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD? 三角形ABC内接于圆O,且AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,交AB于Q,过点D做圆O的切线PD交CA的延长线于P,过点A做AE垂直CD于点E, 过点B做BF垂直CD于点F,1.求证DP平行于AB3.若AC=6,BC=8,求PD的长 圆O的两条弦AB,CD相交于点P,E,F分别是AB,CD的中点,且PE=PF,求证:AB=CD 如图,在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE垂直于AB于点E,OF垂直于CD于点F,求证OE〈OF 已知:如图,AB平行CD,AD交BC于O,EF过点O,分别交AB,CD于点E,F,且AE=DF.求证:O是EF的中点. 如图,AB//CD,AD,BC交于O点,EF过点O分别交AB,CD于E,F,且AE=DF,求证:O是BC的中点