已知一动点M到定点A(3,0)与到O(0,0)距离之比为常数k(k>0),求动点M的轨迹.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:51:24
已知一动点M到定点A(3,0)与到O(0,0)距离之比为常数k(k>0),求动点M的轨迹.

已知一动点M到定点A(3,0)与到O(0,0)距离之比为常数k(k>0),求动点M的轨迹.
已知一动点M到定点A(3,0)与到O(0,0)距离之比为常数k(k>0),求动点M的轨迹.

已知一动点M到定点A(3,0)与到O(0,0)距离之比为常数k(k>0),求动点M的轨迹.
设动点为M(x,y),|MA|^2 / |MO|^2 =k^2,用坐标表示为:
[(x-3)^2+y^2]/(x^2+y^2)=k^2
整理得:(1-k^2)x^2-6x+9+(1-k^2)y^2=0
当k=1时,上式转化为x=3/2.此即为 动点M的轨迹;
当k不等于1时,上式转化为x^2-[6/(1-k^2)]x+9/(1-k^2)+y^2=0
进一步可写成:
(x-3/(1-k^2))^2+y^2=(3k/(1-k^2))^2,此时动点M的轨迹为圆心坐标为(3/(1-k^2),0),半径为3k/(1-k^2)的圆.

已知一动点M到定点A(3,0)与到O(0,0)距离之比为常数k(k>0),求动点M的轨迹. 已知一动点M到定点A(3,0)与到O(0,0)距离之比为常数k(k>0),求动点M的轨迹本人基础不好!XD 高二数学(曲线与方程)已知定点A(0,2)一动点p到A的距离等于p到x轴的距离,一动直线方程是x m(y+1)=0(1)求动点p的轨迹方程(2)当直线与p的轨迹只有一个交点时,求m的值 已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3求M的轨迹方程 已知圆(x+1)^2+y^2=2上的一动点A,x轴上的一定点B(2,0),将BA延长到M,使AM=BA,求动点M的轨迹方程 一动点到定点A(3,0)的距离和他到直线x=12的距离之比1/2,求动点的轨迹方程 一动点到定点A(3,0)的距离和它到直线x=12的距离的比是1:2,则动点的轨迹方程为 已知动点M到定点A(3,0)和定点O(0,0)的距离之比为根号2求动点M的轨迹C的方程并指出是什么曲线若直线y=x+b与曲线C有两个交点 求b的取值范围 1.求和点O(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程2.两个定点的距离为6,点M到这定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程3.一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程.(自己问:点M与两个定点的距 已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交与A,B两点.求向量MA点乘向量MB的取值范围. 已知点M与两点定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程 已知点M与两个定点O(0,0)A(3,0)的距离的比为1/2求点M的轨迹方程. 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)距离的比为1/2 ,求点M的轨迹方程 已知动点M到点A(2,0)与定点O(0,0)的距离之比为m(m>0).1,求动点M的轨迹C.2,若轨迹C上存在点M0,使得点A到直线OM0的距离是根号2,求m取值范围. 已知一条曲线上任意一点到定点O(0,0)的距离是到定点A(3,0)距离的两倍,求这条曲线的方程. 已知抛物线Y2=8X上一动点M,圆X2-4X+Y2+3=0上一动点N,定点T(5,4)