{x||x的平方+2x|=m}有且只有4个元素,求实数m的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:25:21
{x||x的平方+2x|=m}有且只有4个元素,求实数m的范围

{x||x的平方+2x|=m}有且只有4个元素,求实数m的范围
{x||x的平方+2x|=m}有且只有4个元素,求实数m的范围

{x||x的平方+2x|=m}有且只有4个元素,求实数m的范围
考察函数f(x)=|x²+2x|=x²+2x 当x≥0或者x≤-2
=-(x²+2x) -2<x<0
在坐标平面内画此函数图像
此图像类似W型,两个最低点是(-2,0) (0,0),
中间有一个高点为 f(x)=-(x²+2x) 在 -2<x<0时的最大值
此最大值为1,
根据图像直线y=m与f(x)图像相交且有4个元素,
必然有 0<m<1

由|x²+2x|=m,
(1)当x²+2x≥0时,
|x²+2x|=m得:x²+2x-m=0
Δ=2²+4m>0(有2解)
∴m>-1.
(2)当x²+2x<0时,
|x²+2x|=m得:x²+2x+m=0
Δ=2²-4m>0(有2解)
∴m<1...

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由|x²+2x|=m,
(1)当x²+2x≥0时,
|x²+2x|=m得:x²+2x-m=0
Δ=2²+4m>0(有2解)
∴m>-1.
(2)当x²+2x<0时,
|x²+2x|=m得:x²+2x+m=0
Δ=2²-4m>0(有2解)
∴m<1.
当m=0时,|x²+2x|=0只有2解(舍去)
∴-1<m<0或者0<m<1.

收起

0

{x||x的平方+2x|=m}有且只有4个元素,求实数m的范围 关于x的不等式x平方-x+m小于等于4,有且只有一个解,m=? 已知二次函数f(x)= x平方-(M-1) x +2M在[0,1]上有且只有一个零点,求实数M的范围 已知二次函数f (x)=x的平方+(M-1)x+1在区间[0,2]上有且只有一个零点,求实数M 方程x²-4x+m=0与x²-x-2m=0有且只有一个根想通.则m的值为 关于x的方程x平方-x=x-m有2个实数解且2x平方-3x+m分之x-4有意义则M= X的取值范围 已知函数f(x)=x^2+m丨x丨+m^2-4,m∈R的零点有且只有一个,则m=什么 若函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点求实数m的取值范围 m能否 如果关于x的方程[m+2]x的平方-2[m+1]+m=0有且只有一个实数根,那么关于x的方程[m+1]x的平方-2mx+m-1=0的根A=-1或4分之3 B x=1或 x=3 c x=-1或x=3 D x=1或x=-3 快快 已知关于X的方程X的平方+2MX+N=0与X的平方+2NX+M=0有且只有一个公共根,(M不等于N),试求M+N的值 X平方-AX+A平方-4=0的正根有且只有一个 关于X的方程 X的平方-(m-1)x+2m=0有两个根,且在区间(0,1)上且只有一个根,求M的取值范围块块快 已知二次方程(3m-1)x平方+(2m+3)x-m+4=0有且只有一个实根属于(-1,1).求m的取值范围 若函数f(x)=4^x-m*2^x+m有且只有一个零点,求实数m的取值范围. 使得方程X的平方加mx+2=0和X的平方+2X+m=0有且只有一个共同根?如果存在,求出这个实数m及两个方程的共同跟急 函数零点问题 f(x)=4的x次方+m乘以2的x次方+1 有且只有一个零点,求m范围 函数零点问题 f(x)=4的x次方+m乘以2的x次方+1 有且只有一个零点,求m范围 函数f(x)=4的x次幂+m×2的x次幂+1 有且只有一个零点 M为··