作业帮质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大设（最大静摩擦等于滑动摩擦)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:22:13
质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大设（最大静摩擦等于滑动摩擦)
质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大
设（最大静摩擦等于滑动摩擦)
质量为m的小物块与圆筒壁的动摩擦因数为μ,圆筒壁半径为r,若要物块m不下滑,圆筒壁旋转的角速度w至少应多大设（最大静摩擦等于滑动摩擦)
小物块受竖直向下的重力 mg 、竖直向上的摩擦力 f 、垂直于筒壁的弹力 FN ,
由弹力 FN 提供 小物块做圆周运动的向心力 ,有：FN = m ω² r ①
小物块不下滑,在竖直方向受力平衡,有 ：μ FN = mg ②
将②带入①解得 ：ω = √(g / μ r )
若要物体不下滑，则重力=摩擦力，即mg=f
认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则f=μF（F为正压力）
小物体做圆周运动，筒壁对它的支持力（与正压力F等大反向）提供向心力,则F=mw²r
三个式子联立，可得w=根号下g/μr
μ*mw*w/r=mg这是方程
w*w=rg/μ
向心力F=mw^2r 所以mg=uF , F=mg/u=mw^2r , w=(g/ur)^(-1/2)
明显你的这个题的意思是小物体的直径比圆筒直径小了。如果物块的半径大于圆筒半径，不用说这个W随意大小。物块的半径和圆筒半径同样大小的话，同样是3个条件。重力大于摩擦力mg=向心力*u，重力等于最大静摩擦，w随意。重力小与最大静摩擦，W随意。最后一种情况是物块的半径比圆筒小，那么它的情况分为2种，一种是小的多，那么它就要克服地球引力了，那么的他的速度就可以定了。一种是小的很少，那么就存在一个接触面的问...
全部展开
明显你的这个题的意思是小物体的直径比圆筒直径小了。如果物块的半径大于圆筒半径，不用说这个W随意大小。物块的半径和圆筒半径同样大小的话，同样是3个条件。重力大于摩擦力mg=向心力*u，重力等于最大静摩擦，w随意。重力小与最大静摩擦，W随意。最后一种情况是物块的半径比圆筒小，那么它的情况分为2种，一种是小的多，那么它就要克服地球引力了，那么的他的速度就可以定了。一种是小的很少，那么就存在一个接触面的问题了。这个你自己算。大学物理很长时间没看了。
收起
μmv*v/r=mg =>v=(gr/μ)^(1/2)=>w= v/r=(g/μr)^(1/2)