1乘2分之一加2乘3分之一加到99乘100分之一,等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:33:35

1乘2分之一加2乘3分之一加到99乘100分之一,等于多少
1乘2分之一加2乘3分之一加到99乘100分之一,等于多少

1乘2分之一加2乘3分之一加到99乘100分之一,等于多少
这个用裂项法呀
原式＝
(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100) (括号里的两项相减,就是原来的一项）
=1-1/100
=99/100

1乘2分之一加2乘3分之一加到99乘100分之一
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=0.99

1/2+2/3+3/4+……+99/100=（1-1/2）+（1-1/3）+（1-1/4）+……+（1-1/100）
=99-（1/2+1/3+1/4+……+1/100）=99-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64）-（1/3+1/9+1/27+1/81）-（1/5+1/25）-（1/7+1/49）-（1/6+1/36）-（1/10+1/100）-1/11-1/12-1/13-1/14-1/15-1/17-1/18-1/19-1/20-1/21-1/22-……
=99-4.18777518=94.8

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