作业帮数学题下面这一题这发现答案有问题,请大家不要复制网上的答案,否则肯定不采纳圆x^2+y^2-4x+2y+D=0与y轴交于A、B两点,圆心为C,若角ACB=90度,则D的值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:53:39
数学题下面这一题这发现答案有问题,请大家不要复制网上的答案,否则肯定不采纳圆x^2+y^2-4x+2y+D=0与y轴交于A、B两点,圆心为C,若角ACB=90度,则D的值是
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圆x^2+y^2-4x+2y+D=0与y轴交于A、B两点,圆心为C,若角ACB=90度,则D的值是
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你好,我可没有复制哦,你可以搜搜看,
解
x^2+y^2-4x+2y+D=0
(x-2)^2+(y+1)^2=5-D
可得圆心C的坐标为(2,-1),半径R为√(5-D)
∵ACB=90,CA=CB=R
∴△ABC是等腰直角三角形
R=√2/2AB
当x=0时,(y+1)^2=1-D
y^2+2y+F=0
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=2-4D
得出AB=|y1-y2|=√(2-4D)
所以√2/2*√(2-4D)=√(5-D)
1-2D=5-D 所以D=-4
希望能帮到你
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