如图,是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数是_________个.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:37:25
如图,是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数是_________个.

如图,是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数是_________个.
如图,是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数是_________个.

如图,是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数是_________个.
每一行实心圆点数=上一行总圆点数
每一行空心圆点数=上一行实心圆点数=再上一行总圆点数
得出结论
每一上总圆点数=上一行总圆点数+再上一行总圆点数
第1行 1个点
第2行 1个点
第3行 1+1=2个点
第4行 1+2=3个点
第5行 2+3=5个点
第6行 3+5=8个点
第7行 5+8=13个点
第8行 8+13=21个点
第9行 13+21=34个点
第10行 21+34=55个点
第11行 34+55=89个点
第12行 55+89=144个点
第13行 89+144=233个点
第14行 144+233=377个点
第15行实心圆点=第14行总圆点数=377个

改图是斐波那契竖列,根据该公式:
(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
当n=15时,解得原式=987