过平行四边形各顶点分别向各所在的对顶角线作垂线,求证垂足所组成的四边形仍为平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:10:00
过平行四边形各顶点分别向各所在的对顶角线作垂线,求证垂足所组成的四边形仍为平行四边形.

过平行四边形各顶点分别向各所在的对顶角线作垂线,求证垂足所组成的四边形仍为平行四边形.
过平行四边形各顶点分别向各所在的对顶角线作垂线,求证垂足所组成的四边形仍为平行四边形.

过平行四边形各顶点分别向各所在的对顶角线作垂线,求证垂足所组成的四边形仍为平行四边形.
证明:如图

设AC,BD相交于O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
又BF⊥AC,DH⊥AC
∴∠BFO=∠DHO=90°
∵∠BOF=∠DOH,
∴△BOF≌△DOH(AAS)
∴FO=OH
同理:OE=OG
∴四边形EFGH是平行四边形(两组对边相等的四边形是平行四边形).

顶角:180x1/(1+4+4)=20度

过平行四边形各顶点分别向各所在的对顶角线作垂线,求证垂足所组成的四边形仍为平行四边形. 如图,过平行四边形的顶点D,C分别向对边AB所在直线作垂线,DE和CF,垂足分别为点E,F.求证:AE=BF. 在平行四边形中,过一个顶点分别向它的对角做垂线,这两条垂线的夹角是六十度,则平行四边形各内角度数分别为? 在平行四边形中,过一个顶点分别向它的对边作垂线,如果这两条垂线间的夹角为80°,则此平行四边形各角的度数分别是_____________ 等腰三角形的顶角是一钝角,如果过它的顶角的顶点作一直线能将它分成两个等腰三角形,那么这个顶角是拜托各 过三角形三个顶点A、B、C分别画出对边所在直线的垂线(图)急啊! 过平行四边形的一个顶点向对边可以作( )条高.A.1B.2C.无数 从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高,如果这两条高线的夹角为135°,则这个平行四边形的各内角度数为 由平行四边形的各顶点向直线L引垂线,垂足分别为A1,B1,C1,D1.求证AA1+CC1=BB1+DD1 如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂线,垂足分别为A1,B1.C1,D1求证:AA1+CC1=BB1+DD1 过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F求证AB×AE+AD×AF=AC方 从平行四边形ABCD的一个锐角顶点向对边分别作高,如果两条高的夹角为135,求四边形ABCD各个内角的度数.如题 把下列各图中的对顶角分别写出来 以等腰三角形顶角所在的顶点为圆心,顶角的平分线为半径的圆必与什么相切? 求证:从等腰三角形的两底角的顶点向对边所引的垂线的交点与等腰三角形的顶点的连线平分该顶角 过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线,垂足分别为A'B'C'D'.求证:AA'+CC'=BB'+DD'注:直线L在平行四边形外部、 已知平行四边形abcd的三个顶点的坐标分别为A(0,1)B(1,0)C(3,2),求平行四边形ABCD四边所在直线的方程 从平行四边形的一个顶点只能向对边画出一条高