平行四边形的对称中心为什么是两条对角线的交点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:41:15
平行四边形的对称中心为什么是两条对角线的交点?

平行四边形的对称中心为什么是两条对角线的交点?
平行四边形的对称中心为什么是两条对角线的交点?

平行四边形的对称中心为什么是两条对角线的交点?
证明:
中心对称图形是指在同一平面内这个图形的某一部分绕某一点旋转180°后与剩下的部分重合.
设四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线AC、BD的交点
将点A绕某点旋转180°后与A‘重合,那么,这点一定在AA’的中点
∵点O是AC、BD的中点
∴A绕点O旋转180°后与点C重合
B绕点O朝同一方向旋转180°后与D重合
∴线段AB、BC绕点O旋转180°后分别与线段CD、DA重合
∴点O是平行四边形ABCD的对称中心