已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:21:17
已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点

已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点
已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点

已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点
y=x-3与坐标轴两个交点为(0,-3),(3,0)三个点均为抛物线上的点,则
a-b+c=0
c=-3
9a+3b+c=0
解得,a=1,b=-2,c=-3
解析式y=x^2-2x-3
顶点坐标公式为(-b/2a,(4ac-b²)/4a),求得
(1,-4)